Autoři
Jaromír Říha, Miroslav Špano
Klíčová slova
bezpečnost určených vodních děl – metoda dílčích součinitelů – mezní stavy – typy porušení – mechanismus poruchy
Určená vodní díla vymezená § 3 vyhlášky č. 471/2001 Sb. jsou díla ke vzdouvání nebo zadržování vody. Jejich potenciální schopnost způsobit při souběhu nepříznivých okolností ztráty na lidských životech a hmotné škody je dlouhodobě reflektována v domácích i zahraničních právních předpisech a v technických standardech. Tradičním postupem hodnocení bezpečnosti vodních děl bylo posuzování podle stupně bezpečnosti, současné předpisy již řadu let preferují výstižnější postup využívající metodu dílčích součinitelů (podle mezních stavů).
Autoři v článku stručně komentují existující postupy, soubor předpisů a podkladů používaných při hodnocení bezpečnosti a spolehlivosti určených vodních děl. Dále se systematicky v obecné rovině zabývají postupy, jejichž základem je hodnocení bezpečnosti určených vodních děl metodou dílčích součinitelů. Zvláštní pozornost je věnována posuzování existujících vodních děl.
1. Úvod
Bezpečnost určených vodních děl (UVD) se v přehradním inženýrství tradičně hodnotí pomocí stupně bezpečnosti (SF). Aktuálně platné technické normy, např. ČSN ISO 2394 [10], pro účely návrhu a posouzení spolehlivosti staveb doporučují využití konceptu mezních stavů (MS) v kombinaci s pravděpodobnostním vyhodnocením jejich dosažení. Soustava Eurokódů pak detailně popisuje aplikaci metody dílčích součinitelů (MDS), někdy též nazývané metodou podle mezních stavů, která bývá označována za pravděpodobnostní metodu nultého řádu. Ačkoli je MDS začleněna do systému evropských norem, stále není při komplexním hodnocení bezpečnosti UVD systematicky používána. V posledních letech lze nicméně zaznamenat snahy o aplikace ustanovení Eurokódů při posuzování bezpečnosti vodních děl, především tížných hrází [15, 16, 17, 18] nebo sypaných přehrad [23].
Problematika bezpečnosti některých určených vodních děl je v odpovídajícím rozsahu zpracována v dostupných učebnicích a monografiích, pro přehrady např. v [2], pro ochranné hráze [19, 24] a pro suché nádrže [20]. Zásady pro návrh konstrukcí, volbu návrhových parametrů a posuzování bezpečnosti, resp. spolehlivosti konstrukcí jednotlivých typů určených vodních děl jsou zakotveny v ustanoveních souvisejících závazných předpisů a technických norem. Problematika hodnocení bezpečnosti určených vodních děl u nás byla soustavně řešena a v ucelené formě publikována tepreve nedávno [21]. Rozbor stávajícího stavu naznačuje, že problematika hodnocení bezpečnosti obdobných vodních děl není ani ve vyspělých zemích uzavřená. Je patrné, že existují různé přístupy, z nichž řada nebyla dosud v našich podmínkách ani v zahraničí použita či ověřena [1, 12, 23, 24]. Širší využití soudobých plně pravděpodobnostních metod spolehlivostní analýzy v oboru vodního stavitelství naráží dosud na problémy spojené se zajištěním a poskytováním dostupných dat, mnohdy je obtížné nalézt finanční prostředky na realizaci časově náročných analýz.2. Obecně k posuzování bezpečnosti vodních děl
2.1 Způsoby posuzování bezpečnosti vodních děl
Bezpečnost a spolehlivost vodních děl se tradičně posuzuje metodou podle stupně bezpečnosti nebo postupem podle mezních stavů (metoda dílčích součinitelů).Stupně bezpečnosti se používá za účelem kompenzace nejistot vstupujících do výpočtu. Zdrojem nejistot jsou fyzikální a statistická variabilita vstupních údajů, nahodilost přírodních jevů a nedostatek poznání. Nejistoty se projeví zejména v předpokladech při zavádění zatížení a zadávání materiálových charakteristik. Přitom v našich, ale i v zahraničních předpisech, nejsou mnohdy požadované stupně bezpečnosti vázány na očekávané nejistoty, ale na vybrané zatěžovací stavy. Nejistoty jsou zohledněny pouze při stanovení pórových tlaků v průběhu a po dokončení výstavby, nejistoty v materiálových vlastnostech a v pevnostních charakteristikách nejsou zohledněny, např. ČSN 73 2310 [5]. Nevýhodou je pak nemožnost diferenciace nejistot jednotlivých vstupních parametrů na straně zatížení a odolnosti. Zahrnout vybrané nejistoty do hodnocení umožňuje zavedení plovoucích stupňů bezpečnosti [13]. Kvantifikátorem bezpečnosti je v tomto případě stupeň bezpečnosti:
kde Rk je charakteristická hodnota odolnosti (odpor, konkrétně např. pevnost, síla, moment sil či jiná charakteristika) a Ek je charakteristická hodnota účinku zatížení (zobecněné síly, napětí apod.).
V některých případech lze na základě bilance účinků zatížení vyjádřit stupeň bezpečnosti přímo (explicitně), mnohdy ale vede bilance účinků zatížení na nepřímé (implicitní) vyjádření. Stupeň bezpečnosti je pak obvykle chápán jako rezerva odolnosti vůči stavu mezní rovnováhy. Obecně platí, že konstrukce je spolehlivá, pokud je SF > 1. Nejistoty ve vstupních veličinách a další rezervy jsou vyjádřeny požadavkem na mezní hodnotu SF definovanou v příslušných normách pro konkrétní konstrukci a zatěžovací stavy. Schopnost konstrukce odolávat zatížení lze vyjádřit její spolehlivostí, jejíž hodnocení vychází z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Nejistoty v zatížení i materiálových charakteristikách jsou zahrnuty v metodě dílčích součinitelů. Jednotlivým faktorům (význam díla, pevnostní charakteristiky, zatížení apod.) jsou přiřazeny dílčí součinitele spolehlivosti zahrnující nejistoty příslušející jednotlivým vstupům. Postup umožňuje zohlednit i nejistoty, k jejichž kvantifikaci nejsou dostatečné podklady a pro které nejsou normativně stanoveny dílčí součinitele spolehlivosti. To předpokládá analýzu vybraných parametrů statistickými metodami. Z hlediska nároků na podklady a interpretaci výsledků jsou obě metody srovnatelné. Z hlediska zpracování může postup podle mezních stavů ve smyslu platných Eurokódů vést na větší rozsah výpočtů, kdy se podmínka mezní rovnováhy ověřuje pro více kombinací hodnot dílčích součinitelů.2.2 Posuzování bezpečnosti vodních děl metodou dílčích součinitelů
Metoda dílčích součinitelů byla pro technickou praxi vyvinuta s cílem zohlednit nejistoty vstupních veličin s využitím tzv. dílčích součinitelů spolehlivosti. Stanovení účinku zatížení i únosnosti vyžaduje aplikaci modelu konstrukce a modelu zatížení. Přitom se předpokládají vstupy v podobě reprezentativních hodnot zatížení a charakteristických hodnot vlastností materiálů a geometrických údajů, které lze získat pomocí norem, laboratorními zkouškami, měřením in-situ apod. Aplikací dílčích součinitelů spolehlivosti se charakteristické hodnoty převedou na návrhové hodnoty. Obecným principem je posílení vlivu účinků zatížení a oslabení odolnosti konstrukce. Pokud je návrhová odolnost konstrukce větší nebo rovna návrhovému účinku zatížení, lze prohlásit, že pravděpodobnost ztráty stability konstrukce je společensky únosná. Nelze ale stanovit pravděpodobnost poruchy, což je omezení metody především při posuzování významných konstrukcí.
Obr. 1. Princip metody dílčích součinitelů
Obr. 2. Přehled vstupů a dílčích součinitelů spolehlivosti dle ČSN EN 1990 [6]
Návrhové hodnoty účinků zatížení Ed a odolnosti Rd lze obecně vyjádřit vztahy:
kde Ed a Rd jsou návrhové hodnoty účinků zatížení a odolnosti, γS je dílčí součinitel vyjadřující nejistoty modelu zatížení a/nebo účinku zatížení, γf je dílčí součinitel zatížení, v němž jsou uváženy možné nepříznivé odchylky hodnot zatížení od reprezentativních hodnot, ψ je součinitel kombinace zatížení, Fk je charakteristická hodnota zatížení, ad je návrhová hodnota geometrického údaje, γF je dílčí součinitel zatížení, v němž jsou uváženy modelové nejistoty a proměnnost rozměrů, γR je dílčí součinitel vyjadřující nejistoty v modelu odolnosti, ηi je převodní součinitel, kterým se zohledňují vlivy objemu a rozměrů konstrukce, účinky vlhkosti a teploty, případně další vlivy, Xk je charakteristická hodnota vlastnosti materiálu, γm je dílčí součinitel vlastnosti materiálu, γM je dílčí součinitel vlastnosti materiálu, v němž jsou zohledněny modelové nejistoty a proměnnost rozměrů.
Hodnoty dílčích součinitelů spolehlivosti γ doporučují normy pro konkrétní kombinace zatížení, vyšetřované mezní stavy a návrhové přístupy. Dílčí součinitele spolehlivosti γ lze obecně získat: • jejich kalibrací na základě:– dlouhodobých zkušeností ze stavební a provozní praxe (expertní odhad),
– srovnání s národními normami,
– porovnávací analýzy včetně pravděpodobnostních postupů (teorie spolehlivosti), • statistickým vyhodnocením experimentálních údajů a zkoušek.
Specifikem vodních staveb je jejich unikátnost. S tím souvisí skutečnost, že pro stanovení dílčích součinitelů pravděpodobnostními metodami nejsou často k dispozici soubory potřebných dat. Stanovení hodnot dílčích součinitelů spolehlivosti se doporučuje provádět individuálně pro dané VD nejlépe kombinací výše uvedených způsobů.
Zejména v případě dílčích součinitelů aplikovaných na zatížení, resp. jejich účinky a na odolnost konstrukce, neposkytují dosavadní předpisy dostatek informací. Stanovení hodnot dílčích součinitelů se provádí obvykle s využitím odborného odhadu na základě praktické znalosti nejistot v souvisejících charakteristikách (zatížení, materiálové vlastnosti apod.). K tomu lze v řadě případů využít hodnoty získané v rámci technickobezpečnostního dohledu (TBD).
Vlastní výpočet spolehlivosti je deterministický pro každý mezní stav. ČSN EN 1990 [6] rozlišuje dvě hlavní skupiny mezních stavů: • mezní stavy únosnosti (mají vazbu na únosnost konstrukce),• mezní stavy použitelnosti (mají vazbu především na funkci konstrukce za běžného užívání). Hranice mezi skupinami mezních stavů nejsou ostré a okolnosti klasifikace mezního stavu se dohodnou pro konkrétní projekt zúčastněnými stranami. Vymezení jednotlivých mezních stavů dle ČSN EN 1990 [6] je uvedeno v tab. 1.
Tab. 1. Vymezení mezních stavů dle ČSN EN 1990 [6]
ČSN EN 1990 [6] omezuje použití metody dílčích součinitelů na ověřování mezních stavů u konstrukcí, které jsou vystaveny statickému zatížení včetně případů, kdy jsou dynamické účinky stanoveny pomocí ekvivalentních kvazistatických zatížení a dynamických součinitelů, včetně zatížení větrem a dopravou. Pro případy nelineární analýzy nebo analýzy únavy (FAT) odkazuje ČSN EN 1990 [6] na zvláštní pravidla uvedená v různých částech Eurokódů (ČSN EN 1991 až 1999).Stanovení spolehlivosti konstrukce se provádí pro vybrané mezní stavy, které odpovídají jednotlivým scénářům porušení a v řadě případů jsou specifikovány v příslušných technických normách. V případě určených vodních děl jsou mezní stavy obvykle definovány s ohledem na specifika konkrétního vodního díla a způsob jeho porušení (tab. 3).
Tab. 3. Přehled typů porušení určených vodních děl a jejich částí dle [21]
3. Postup při posuzování spolehlivosti určených vodních děl metodou dílčích součinitelů
Obecný postup při posuzování spolehlivosti určených vodních děl metodou dílčích součinitelů (mezních stavů) sestává z následujících kroků:
• Definice návrhové situace s ohledem na zadání, účel díla a požadavky předpisů (např. výstavba, průchod návrhové, popř. kontrolní povodňové vlny, rekonstrukce atp.).• Shromáždění vstupních dat, jejich verifikace a doplnění, tj. zajištění dostupných informací o díle, zejména jeho rozměrech, použitých materiálech, postupu výstavby, skladbě podloží atd.
• Definice typů porušení zahrnuje stanovení předpokládaných způsobů porušení (lokální nebo globální porucha) ve vztahu k mezním stavům (únosnosti a použitelnosti), např. dle tab. 3.
• Sestavení podmínky mezní rovnováhy, tj. vyjádření účinků zatížení a odolnosti s ohledem na definovaný typ porušení.
• Identifikace působících zatížení a jejich kombinací, tj. sestavení kombinací zatížení s ohledem na návrhovou situaci a hledané účinky zatížení tak, aby byly vystiženy dominantní vlivy a zároveň respektováno logické spolupůsobení.
• Vyčíslení hodnot zatížení pomocí modelů zatížení, tj. obecně transformace informací o působení prostředí do okrajových podmínek modelu konstrukce s ohledem na kombinace, nejistoty a význam díla zavedením souborů dílčích součinitelů. Při aplikaci dílčích součinitelů spolehlivosti je třeba přihlédnout ke skutečnosti, že se vstupy (rozměry a zatížení) mohou vyskytovat na obou stranách podmínky mezní rovnováhy. Při posuzování geotechnických konstrukcí je třeba vycházet z návrhových přístupů. Konkrétní součinitele dílčí spolehlivosti se přiřazují k jednotlivým členům v podmínce mezní rovnováhy. Stabilizující a destabilizující působení se zohledňuje v případě, že může existovat odděleně, případně jej lze logicky oddělit (např. působení vody v nádrži a ve vývaru, nebo vlastní tíha jednotlivých proužků zeminy). Zároveň je třeba vzít v úvahu fyzikální meze (návrhová hodnota nemá být větší než teoreticky maximální možná). Pokud není jasné, jak bude výsledek posouzení ovlivněn volbou konkrétního souboru dílčích součinitelů, je třeba provést posouzení variantně (jako u návrhových přístupů), popř. provést citlivostní analýzu.
• Stanovení účinků zatížení pomocí modelu konstrukce (obvykle s využitím modelů napjatosti a přetvoření, modelů proudění vody apod.).
• Vyčíslení odolnosti se zahrnutím vlivu nejistot materiálových vlastností a modelů odolnosti, resp. definice kritéria použitelnosti.
• Ověření podmínky mezní rovnováhy. Postup je schematicky zobrazen na obr. 3.
Obr. 3. Postup při posuzování spolehlivosti určených vodních děl metodou podle mezních stavů
4. Specifika při posouzení konstrukcí VD v jednotlivých etapách života
V postupu hodnocení bezpečnosti určených vodních děl metodou dílčích součinitelů je třeba zohlednit cíle posouzení ve vazbě na návrhovou situaci, posuzovaný mezní stav a různé etapy života díla. Typickými úlohami při ověřování bezpečnosti určených vodních děl je posuzování jejich konstrukcí:
• v období přípravy (resp. při návrhu),• v období výstavby,
• v období provozu. 4.1 Posouzení v období přípravy a při návrhu nového díla Při návrhu a posouzení nového UVD platí bezezbytku postupy uvedené v kapitolách 2.2 a 3. a ustanovení citovaných norem. Při posouzení se vychází z navrhovaných rozměrů a vlastností materiálů předepsaných projektem a zjištěných při inženýrsko-geologickém průzkumu. Posouzení MS únosnosti vychází z návrhových hodnot účinků zatížení a odolnosti. Posouzení MS použitelnosti vychází z charakteristických hodnot materiálových vlastností, případně z materiálových vlastností stanovených kalibrací modelu konstrukce na výsledky měření v laboratoři nebo in situ. Dílčí součinitele spolehlivosti zohledňují míru variability vstupních veličin na výsledné účinky zatížení a odolnost a zohledňují se v nich i nejistoty modelů, konkrétně modelů zatížení a účinků zatížení a modelů odolnosti. 4.2 Posouzení v období výstavby díla Během výstavby UVD obvykle dochází ke zpřesnění informací o základových poměrech a materiálových charakteristikách. Posouzení MS únosnosti i použitelnosti vychází z původního návrhu s promítnutím zjištěných upřesnění. Změna či upřesnění podmínek může vyvolat technické úpravy původního návrhu a vést až ke změně stavby ve smyslu zákona č. 183/2006 Sb. Typickými úlohami jsou: • přepočty v případě změny technických standardů, zejména u déletrvající přípravy a výstavby vodního díla,
• přepočty po zpřesnění vstupních údajů, např. charakteristik podloží či materiálů hráze a funkčních objektů,
• verifikace změněných stavebních postupů. 4.3 Posouzení v období provozu Doporučení k postupům v období provozu UVD, tj. hodnocení existujících konstrukcí, udává ČSN ISO 13822 [11], kterou doplňuje národní norma ČSN 73 0038 [3]. Obecné principy popisuje ČSN ISO 2394 [10]. Pro posouzení stávajících objektů se má využít koncepce mezních stavů jak z hlediska únosnosti, tak použitelnosti. Mezi vhodné ověřovací metody patří i metoda dílčích součinitelů popsaná v ČSN EN 1990 [6]. Při stanovení vstupních veličin (zatížení, rozměry, materiálové charakteristiky) se má primárně vycházet z ověřených dat o skutečném provedení konstrukce a z aktuálních platných předpisů (norem). Předpisy platné v době návrhu a provádění díla se mají uvažovat pouze jako informativní. Typickými úlohami posuzování existujících děl v období jejich provozu jsou: • posouzení stability a chování díla v průběhu ověřovacího provozu (např. filtrační stabilita, průsakový režim, očekávané posuny konstrukce),
• hodnocení bezpečnosti v případě nestandardního chování díla, jehož součástí bývá i zjištění příčin takového chování,
• posuzování vlivu nově navrhovaných opatření na díle na jeho stabilitu, chování, průsakový režim atd.,
• predikce budoucího chování hráze doplněná o novelizaci mezních hodnot TBD,
• stanovení kontrolních hodnot TBD pro případy rekonstrukce díla za účelem dohledu nad realizací rekonstrukce. V období provozu díla se má posouzení podle mezních stavů opírat o stávající zkušenosti s provozem a s přihlédnutím k zatížení, jemuž bylo dílo vystaveno. V případě extrapolace chování pro nové zatěžovací stavy (změna stavby, změna účelu) se vychází z aktuálního stavu a kalibrovaných modelů konstrukce s využitím výsledků měření v rámci TBD. Okrajové podmínky modelu konstrukce pak vycházejí z návrhových hodnot zatížení.
Oproti návrhům nových konstrukcí umožňuje ČSN ISO 13822 [11] upravit dílčí součinitele spolehlivosti předepsané aktuálními předpisy pro navrhování konstrukcí podle výsledků průzkumů, zkoušek a prohlídek, např. s ohledem na kvalitu práce zhotovitele, podmínky údržby a proměnlivou pevnost materiálů, zkušenosti z provozu a s ohledem na výsledky TBD. Je známo, že řada výpočetních modelů je konzervativních a již v samotných koncepčních předpokladech je zahrnuta určitá rezerva spolehlivosti (proužková metoda, aproximace dvojrozměrným modelem apod.). Proto je podle ČSN ISO 13822 [11] podmínkou hodnocení existujících konstrukcí kontrola věrohodnosti. Zejména se musí vysvětlit případný nesoulad mezi výsledky analýzy konstrukce (např. dílo nevyhoví na MS únosnosti) a jejím skutečným stavem (např. nebyly nalezeny žádné projevy přetížení či ztráty stability). Výsledek posouzení by pak měl být porovnán s dosud používaným přístupem v hodnocení bezpečnosti při návrhu konstrukce (například pomocí stupně bezpečnosti), aby bylo možné usoudit na příčiny případného nesouladu v dosažených výsledcích.
5. Sestavení podmínky mezní rovnováhy
Obecné tvary podmínky pro posouzení konstrukce metodou dílčích součinitelů jsou pro posouzení MS únosnosti EQU, UPL:
pro posouzení MS únosnosti STR, GEO, HYD:
pro posouzení MS použitelnosti SLS:
kde Ed,dst je návrhová hodnota účinku destabilizujících zatížení, Ed,stb je návrhová hodnota účinku stabilizujících zatížení, Ed je návrhová hodnota účinku zatížení, Rd je návrhová hodnota příslušné únosnosti a Cd je kritérium použitelnosti.
Návrhové hodnoty účinků zatížení a odolnosti jsou vyjádřeny vztahy (2) a (3). Pro použití do podmínky (4) předpokládá ČSN EN 1990 [6] rozdělení návrhových účinků zatížení dle vtahu (2) podle symslu působení na stabilizující Ed,stb (přispívá k únosnosti konstrukce) a destabilizující Ed,dst. 5.1 Zatížení a jejich kombinaceZ hlediska doby působení rozlišuje ČSN EN 1990 [6] zatížení stálá, proměnná hlavní, proměnná vedlejší a mimořádná. Zatížení se do podmínky mezní rovnováhy dosazuje tzv. charakteristickou hodnotou Fk. Tu lze stanovit buď přímo (např. užitné zatížení z normy), nebo pomocí modelu zatížení. Modely zatížení se opírají o matematicky formulované fyzikální zákony, o stavové rovnice a empirické vztahy odvozené na základě pozorování, měření, popř. výzkumu. Základními vstupy do modelů zatížení jsou vlastnosti materiálů, rozměry konstrukcí a objektů, které ovlivňují velikost zatížení (např. hloubka vody, tloušťka a plocha ledové celiny) a další veličiny vyjadřující působení vnějších činitelů jako např. rychlost větru, gravitační zrychlení. Návrhové hodnoty účinků zatížení Ed se pro danou kombinaci zatížení následně vypočtou pomocí modelů konstrukce z charakteristických hodnost zatížení násobených dílčími součiniteli spolehlivosti γ a kombinace ψ. Při posuzování MS únosnosti EQU podle vztahu (4) se model konstrukce zjednodušuje na prostou bilanci účinků vnějších zatížení (silové působení, momenty atp.). Obecné zásady pro sestavení kombinace zatížení popisuje ČSN EN 1990 [6]. Kombinace zatížení se volí v závislosti na návrhové situaci a posuzovaném mezním stavu. Do kombinací vstupují vždy všechna zatížení, která se mohou vyskytnout současně. ČSN EN 1990 [6] pro účely posouzení mezních stavů únosnosti (kromě FAT) definuje následující kombinace zatížení: • kombinace zatížení pro trvalé a dočasné návrhové situace (tzv. základní kombinace),
• kombinace zatížení pro mimořádné návrhové situace,
• kombinace zatížení pro seizmické návrhové situace. Základní kombinace zatížení se sestavuje pro trvalé a dočasné návrhové situace, pracuje s návrhovými hodnotami zatížení a obsahuje všechna stálá zatížení, zatížení od předpětí a všechna hlavní i vedlejší proměnná zatížení. Jedná se o kombinaci zatížení, které je dílo vystaveno při běžném provozu. V této kombinaci zatížení se uplatňují dílčí součinite spolehlivosti. Do kombinace zatížení pro mimořádné návrhové situace vstupují charakteristické hodnoty zatížení od předpětí a stálých a proměnných zatížení a výpočtová hodnota mimořádného zatížení stanovená pro konkrétní situaci (např. náraz, požár, průchod extrémní povodně atp.). Do kombinace zatížení pro seizmické návrhové situace vstupují charakteristické hodnoty zatížení od předpětí a stálých a proměnných zatížení a výpočtová hodnota od seizmického zatížení. Při posuzování seizmických návrhových situací umožňuje ČSN EN 1998 [9] aplikaci zjednodušeného postupu stanovení účinků seizmického zatížení pro případ masivních konstrukcí, zadržujících vodu, zavedením přírůstků horizontálních sil.
Pro účely posouzení mezního stavu použitelnosti definuje ČSN EN 1990 [6] následující kombinace zatížení: • charakteristická kombinace – obvykle se používá při posuzování nevratných MS použitelnosti (vznik trhlin, změna zrnitosti, atp.),
• častá kombinace – obvykle se používá při posuzování vratných MS použitelnosti,
• kvazistálá kombinace – obvykle se používá při posuzování dlouhodobých účinků zatížení a MS použitelnosti s vazbou na vzhled konstrukce.
5.2. Vlastnosti materiálů
Charakteristická hodnota vlastnosti materiálu se může stanovit na základě laboratorních měření (přímo nebo s využitím empirických vztahů), předchozích zkušeností nebo hodnot uvedených v normách nebo jiných vhodných dokumentech. Typickým příkladem je normová hodnota pevnosti, jejíž pravděpodobnostní záruka nesmí být menší než 95 %.
Význam objektu se dle ČSN EN 1990 [6] vyjadřuje pomocí tzv. diferenciace spolehlivosti, v níž je obsažena i kvalita návrhu a provádění konstrukce a úroveň kontrol. Prakticky se význam objektu v metodě dílčích součinitelů aplikuje zavedením součinitele významu γ1, jímž se násobí dílčí součinitele zatížení γF doporučené pro základní kombinace zatížení a trvalé návrhové situace. Výraz (2) pak přejde do tvaru:
kde Fk,dst jsou charakteristické hodnoty destabilizujících zatížení, Fk,stb jsou charakteristické hodnoty stabilizujících zatížení, ad jsou návrhové rozměry konstrukce, ψ je součinitel kombinace zatížení.
Dílčí součinitel významu váží ČSN 75 0250 [4] a ČSN EN 1990 [6] na tři třídy následků havárie díla. U určených vodních děl je účelné vázat součinitel významu na kategorii díla, která je třídou následků při poruše díla [21], viz tab. 2.
5.4. Dílčí součinitele spolehlivosti a kombinace zatížení
Stanovení hodnot dílčích součinitelů spolehlivosti je nejobtížnějším krokem při posouzení bezpečnosti UVD, a to vzhledem k nedostatku relevantních dat a nejistotám v hydrologických a geotechnických podkladech. Obecně se používají tyto součinitele: • dílčí součinitele zatížení a kombinace zatížení,• dílčí součinitele materiálových vlastností,
• dílčí součinitele nejistoty modelů (odolnosti a zatížení). Součinitele kombinace ψ se aplikují samostatně na každé vedlejší proměnné zatížení. Jejich hodnota se pohybuje v rozmezí 0,0 až 1,0. ČSN EN 1990 [6] rozlišuje podle doby působení zatížení vzhledem k životnosti díla hodnotu kombinační (ψ0), častou (ψ1) a kvazistálou (ψ2). Doporučené hodnoty součinitelů kombinace lze pro většinu proměnných zatížení nalézt např. v ČSN 75 0250 [4] a ČSN EN 1990 [6]. Hodnoty dílčích součinitelů spolehlivosti zatížení jsou pro většinu zatížení doporučeny v příslušných normách, především v ČSN 75 0250 [4] a ČSN EN 1991 [7]. Hodnoty dílčích součinitelů materiálových vlastností γm jsou pro většinu materiálů a typické návrhové situace doporučeny v příslušných Eurokódech. V ostatních situacích je při jeho vyčíslední třeba přihlédnout ke způsobu a nejistotě stanovení konkrétní materiálové vlastnosti. Dílčí součinitele modelových nejistot γS a γR se obvykle aplikují jak na zatížení, resp. účinky zatížení, tak na odolnost. Dle ČSN EN 1990 [6] je lze vyjádřit buď samostatně, nebo jako agregované v dílčích součinitelích zatížení a odolnosti ve smyslu vztahu (8).
kde γA a γM jsou dílčí součinitele zatížení a materiálových vlastností zahrnující modelové nejistoty, γa a γm jsou dílčí součinitele zatížení a materiálových vlastností a γS a γR jsou součinitele modelu a účinků zatížení a modelu odolnosti.
Pravidla pro aplikaci dílčích součinitelů spolehlivosti upravují tzv. návrhové přístupy. Ty mají zajistit splnění podmínky spolehlivého a zároveň hospodárného návrhu. ČSN EN 1997-1 [8] uvádí tři návrhové přístupy, které se liší způsobem, kterým se rozdělují dílčí součinitele mezi zatížení, účinky zatížení, materiálové vlastnosti a odolnost. Použití konkrétního návrhového přístupu se doporučuje v národní příloze příslušné země [1]. V České republice se ponechává volba aplikace konkrétního návrhového přístupu na projektantovi, případně na posuzovateli, který by měl rozhodnout ve spolupráci s geotechnikem a ve vazbě na konkrétní řešený problém (typ konstrukce, kombinace zatížení, předpokládaný mezní stav a způsob porušení).
6. Typy porušení a mezní stavy
Z rozmanitosti typů vodních děl, jejich statického působení a tvarové a konstrukční jedinečnosti vyplývá, že na řadu způsobů porušení nelze bezezbytku aplikovat postupy uvedené v příslušných technických normách.
Mezní stavy je účelné odvozovat z mechanismu porušení vodního díla. Identifikace možných poruch vychází jak z historických zkušeností a údajů o poruchách vodních děl [22], tak ze stávajících předpisů. Přehled mezních stavů podle typů očekávaných poruch UVD je uveden v tab. 3. Pro každý uvedený mezní stav může být vyjádřena podmínka mezní rovnováhy více způsoby v závislosti na konkrétním návrhovém přístupu a použitém modelu odolnosti. Podmínka mezní rovnováhy musí respektovat konkrétní situaci (kombinaci zatížení), pokud možno i ve vztahu k veličinám měřeným v rámci TBD.
7. Závěr
V článku je v obecné rovině uveden postup hodnocení bezpečnosti vodních děl metodou podle stupně bezpečnosti a metodou dílčích součinitelů. Větší pozornost je věnována metodě dílčích součinitelů (MDS), které se v současné době všeobecně dává přednost. V případě posuzování vodních děl nenašla nicméně dosud širšího uplatnění. Dosavadní zkušenost ukazuje, že při porovnání s přístupem podle SF je postup podle metody dílčích součinitelů obecně přísnější, vyžaduje se vyšší spolehlivost nově budovaných konstrukcí. To je třeba brát v úvahu v případě posuzování existujících konstrukcí, kdy je nutné postupovat individuálně (ČSN ISO 13822 [11]) a přihlédnout k dosavadnímu chování díla. Výhodou MDS oproti postupu podle stupně bezpečnosti je informace o míře nejistoty každého vstupního údaje (zatížení, materiálových vlastností, modelů a významu konstrukce). Návrh, resp. posouzení pak může být upraveno snížením nejistot konkrétního vstupu (např. doplňujícím měřením), které povede k úpravě hodnot dílčích součinitelů. Prakticky není vždy snadné hodnoty dílčích součinitelů stanovit. Zejména v případech, kdy nejsou k dispozici bližší informace o nejistotách v zatížení a materiálových vlastnostech, musejí být hodnoty dílčích součinitelů odhadnuty. Jedním z možných postupů odhadu je sestavení podmínky mezní rovnováhy z normových požadavků a jejich následná kalibrace pravděpodobnostní metodou vyššího řádu [14]. I v případech, kdy jsou hodnoty dílčích součinitelů doporučeny v příslušných předpisech, je třeba brát v úvahu fyzikální meze (např. u pórových tlaků, kdy je známa jejich teoretická maximální hodnota).
Poděkování
Tato práce vznikla za podpory projektů Využití spolehlivostních metod při technickobezpečnostním dohledu nad vodními díly s ohledem na jejich bezpečnost v období globálních klimatických změn (TA04020670) a Pokročilé stavební materiály, konstrukce a technologie AdMaS UP (LO1408).
Literatura/References
[1] Bond, A.; Schuppener, B.; Scarpelli, G.; Orr, T. (2013). Eurocode 7: Geotechnical Design Worked examples. JRC, Luxembourg, 2013, 172 s.[2] Broža., V.; Kratochvíl, J.; Peter, P.; Votruba, L. (1987). Přehrady. SNTL/ALFA, Praha, 1987, 546 s.
[3] ČSN 73 0038: Hodnocení a ověřování existujících konstrukcí – Doplňující ustanovení, 2014.
[4] ČSN 75 0250: Zásady navrhování a zatížení konstrukcí vodohospodářských staveb, 2012.
[5] ČSN 75 2310 Sypané hráze. 2006.
[6] ČSN EN 1990: Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí ed. 2, 2015.
[7] ČSN EN 1991: Eurokód 1: Zatížení konstrukcí, 2004 až 2015.
[8] ČSN EN 1997-1: Eurokód 7: Navrhování geotechnických konstrukcí – Část 1: Obecná pravidla, 2006.
[9] ČSN EN 1998: Eurokód 8: Navrhování konstrukcí odolných proti zemětřesení. 2006 až 2014.
[10] ČSN ISO 2394: Obecné zásady spolehlivosti konstrukcí, 2015.
[11] ČSN ISO 13822: Zásady navrhování konstrukcí – Hodnocení existujících konstrukcí, 2010.
[12] Frank, R.; Bauduin, C.; Driscoll, R.; Kavvadas, M., Ovesen, N. K.; Orr, T.; Schuppener, B. (2004). Designers’ Guide to EN 1997-1 Eurocode 7: Geotechnical Design – General Rules, Thomas Telford, 2004, 232 s.
[13] Kreuzer, H.; Léger, P. (2013). The Adjustable Factor of Safety: A reliability-based approach to assess the factor of safety for concrete dams. The International Journal on Hydropower & Dams, Issue I, s. 1–24.
[14] Mínguez, R.; Delgado; F.; Escuder, I.; G. De Membrillera, M. (2006). Reliability Assessment Of Granular Filters In Embankment Dams. International Journal For Numerical And Analytical Methods In Geomechanics. 2006-08-25; Vol. 30, Issue 10, s. 1019–1037.
[15] Peyras, L.; Kovarik, J. B.; Royet, P. (2006). Vers l’adaptation aux Eurocodes de la justification des barrages-poids. Revue Européenne de Génie Civil, Vol. 10, n°1/2006, s. 83–109.
[16] Peyras, L.; Royet, P.; Deroo, L.; Albert, R.; Becue, J. P.; Aigouy, S.; Bourdarot, E.; Loudiere, D.; Kovarik, J. B. (2008). French recommendations for limit-state analytical review of gravity dam stability. European Journal of Environmental and Civil Engineering, Volume 12, Issue 9–10, 2008.
[17] Royet, P.; Peyras, L. (2013). French guidelines for structural safety of gravity dams in a semi-probabilistic format. In: Proceedings of the 9th ICOLD European Club Symposium, Venice, Italy, 10–12 April 2013 (s. 1–8). European Club of ICOLD.
[18] Ruggeri, G. coord. (2004). Sliding Safety of Existing Gravity Dams. Final Report. Working Group of ECOLD, 113 s.
[19] Říha, J. (2010). Ochranné hráze na vodních tocích, Grada Publishing, a.s., 2010, 224 s.
[20] Říha, J.; Sedláček, M.; Smrž, P.; Veselý, R.; Žatecký, S. (2014). Návrh a realizace suchých nádrží z pohledu technickobezpečnostního dohledu, MŽP, CERM, 2014, 126 s.
[21] Říha, J.; Špano, M. a kol. (2016) Hodnocení bezpečnosti určených vodních děl metodou mezních stavů. Vysoké učení technické v Brně, 2016, ISBN 978-80-214-5326-5, 154 s.
[22] Saxena, K. R.; Sharma, V. M. (2005). Dams. Incidents and Accidents. A.A. Balůkema Publishers, London, 2005, 228 s.
[23] CFBR (2015). Recommandations pour la justification de la stabilité des barrages et des digues en remblai, Octobre 2015, 132 s.
[24] DWA 507 (2011). Merkblatt DWA-M 507-1, Deiche an Fließgewässern, Teil 1: Planung, Bau und Betrieb. DTK. Deutsche Gesellschaft für Geotechnik, Deutsche Vereinigung für Wasserwirtschaft, Abwasser und Abfall e. V., Hennef, 2011, 109 s.
prof. Ing. Jaromír Říha, CSc. (autor pro korespondenci)
Ing. Miroslav Špano, Ph.D.
Vysoké učení technické v Brně
Fakulta stavební
Veveří 95, 602 00 Brno
riha.j@fce.vutbr.cz
