Autoři
Stanislav Kotaška, Jaromír Říha
1. Úvod
Pro plány ochrany území, varovná opatření a sestavení krizových a evakuačních plánů pod vzdouvacími stavbami (určená vodní díla) je třeba znát parametry zvláštní povodně a rozsah ohroženého území pod dílem. Zkušenost ukazuje, že největší hrozbu představují extrémní povodňové situace, při nichž dochází pravidelně k poškození, případně haváriím hrází malých vodních nádrží, tj. vodních děl III. a IV. kategorie [46]. Charakteristiky průběhu zvláštní povodně pod vodním dílem se řeší pomocí vhodných hydraulických a transportních modelů, které vycházejí z různých předpokladů. Tento článek je zaměřen zejména na modelování porušení sypaných hrází a stanovení hydrogramu zvláštní povodně v profilu hráze.
Při hodnocení způsobu porušení přehradních hrází je třeba přihlédnout k jejich typu a konstrukčnímu řešení. U betonových hrází je patrná značná odolnost tělesa hráze vůči mechanickému poškození při jejich přelití. V případě poruchy betonové hráze dojde obvykle k okamžitému kolapsu hráze a vzniku povodňové vlny vyznačující se strmým čelem a prakticky okamžitým dosažením maximálního kulminačního průtoku. Typickým příkladem je protržení betonové hráze Malpasset ve Francii (obr. 1). Naopak porušení sypaných hrází bývá postupné a může v závislosti na výšce hráze, materiálu tělesa hráze a objemu vody v nádrži trvat od několika minut až po řadu hodin (obr. 2). Typickým příkladem je porušení 93 m vysoké zemní přehrady Teton v USA, kde nebezpečí bylo identifikováno cca 4,5 hodiny před protržením hráze.
Obr. 1. Protržená betonová hráz přehrady Malpasset, Francie. Foto Jaromír Říha
Obr. 2. Porucha zemní hráze rybníka Luh přelitím. Foto Jaromír Říha
Problematikou modelování porušení hrází se zabývala řada autorů. V 70. letech 20. století shromáždil Cristofano [14] data z historických poruch sypaných hrází do roku 1965, na základě nichž provedl simulaci počátku eroze zemní hráze. V roce 1967 představili Harris a Wagner [40] jednoduchý model simulující porušení hráze erozí při přelití koruny a pro případ vývoje průsakové cesty. Pro simulaci eroze autoři začali v 70. letech 20. století využívat upravené transportní rovnice. Pokračováním práce [40] byl model BRDAM [5], sloužící pro simulaci postupné eroze zemní hráze při porušení přelitím či vnitřní erozí. Ponce a Tsivoglou [74] zlepšili model vývoje průlomového otvoru zemní hráze při jejím přelití, kdy je počátek eroze simulován v nejnižším místě koruny a na vzdušní straně tělesa hráze. Lou [53] navázal svojí prací na práci [74] vylepšením o predikci hydrogramu zvláštní povodně vycházející z porušení hráze. Model využívá rovnice kontinuity, pohybové rovnice, rovnice transportu sedimentu a vztahy pro postupné formování průlomového otvoru. Nogueria [66] následně představil 1D model využívající Saint-Venantových rovnic pro popis neustáleného proudění a Exnerova a Meyer-Peter a Mullerova vztahu pro transport sedimentů. Prakticky ve stejné době publikoval Fread numerické modely BREACH a DAMBRK [24, 25], z nichž první umožňoval numerickou simulaci porušení hráze jak přelitím, tak vývojem průsakové cesty s možností zahrnout do řešení vliv bočních sesuvů svahů průlomového otvoru do průtočného profilu. Tento model postihuje časový vývoj a tvar průlomového otvoru a průtok průlomovým otvorem při porušení sypané hráze. Zjednodušený model SMPDBK [106], vycházející z modelu DAMBRK, umožňoval rychlou predikci porušení a odhad parametrů zvláštní povodně. Výhodou byla rychlost a nízké nároky na výpočetní techniku. V témže roce představil Fread [80] numerický model NWS BREACH založený na komplexní hydrodynamice a erozních procesech, kdy do modelu vstupují pevnostní charakteristiky zeminy. Následoval vylepšený model BEED [82] rovněž simulující erozní procesy při porušení hráze. Všechny uvedené modely vyvinuté do roku 1996 jsou podrobněji popsány v monografii [83].
Dosavadní empirické a numerické postupy souhrnně zpracoval Wahl [97], který navrhl program pro vývoj dalšího zlepšení numerických modelů. Následovaly práce [79, 87] a další využívající různé schematizace proudění a eroze na vzdušním svahu sypané hráze. V roce 2002 Mohamed publikoval numerický model HR BREACH [61], umožňující zadání intervalů parametrů charakterizujících materiálové vlastnosti zemin, následné simulace Monte-Carlo jsou použity k nalezení nejnepříznivějšího výsledku simulace. V roce 2005 Hanson a spol. vyvinuli model WINDAM/SIMBA [37], který proces porušení rozděluje do 4 fází, model byl ověřen na modelech menších zemních hrází od výšky 1 m do několika desítek metrů.
Jeden z posledních komplexních numerických modelů vyvinul Zhong a kol. [117].
V poslední době vývojáři začlenili zjednodušené moduly porušení sypaných hrází do programových systémů HECRAS, MIKE11, WOLF pro modelování proudění vody ve vodních tocích a inundačním území [16, 119].
2. Příčiny poruch hrází
Příčiny porušení sypaných hrází a jejich četnost jsou odvozovány ze statistik porušení hrází sestavovaných jednotlivými autory. Costa [13] odvodil z poruch přehrad evidovaných do roku 1985 následující příčiny poruch zemních hrází: 35 % přelitím, 21 % poruchy zavázání, 38 % filtrační deformace, 6 % ostatní vlivy. Práce [120] uvádí, že v letech 1850–1950 bylo porušení hrází procentuálně zastoupeno následovně: 30 % přelití, 43 % filtrační deformace, 15 % ztráta stability usmýknutím části tělesa hráze, 12 % ostatní vlivy. Foster a Fell [21] uvádí jiné statistické údaje porušení hrází do roku 1986, a to: 48 % přelití, 46 % filtrační deformace, 5 % vady v zavázání, 1 % ostatní vlivy. Vyhodnocením uvedených údajů lze identifikovat dvě nejčastější příčiny porušení sypaných hrází, kterými jsou přelití a filtrační deformace v tělese hráze, popř. podloží [46]. Přehledně jsou jednotlivé způsoby porušení patrné z obr. 3.
Obr. 3. Příčiny poruch sypaných hrází – upraveno dle [126]
2.1 Přelití koruny hráze
K přelití koruny hráze může dojít v případech nedostatečné kapacity funkčních objektů, popř. jejich ucpání, při nesprávné manipulaci nebo při sesuvu svahů nádrže. Porušení začíná erozí vzdušního svahu, ke které dochází po překročení odolnosti materiálu povrchu. Progresivní vývoj porušení probíhá zpětnou povrchovou erozí rozebíráním koruny a vzdušního svahu a postupným odnosem materiálu hráze (obr. 3). K porušení obvykle dojde v místě nejvyššího přepadového paprsku, tj. v nejnižším místě koruny hráze. Tím bývá u zemních konstrukcí místo s nejvyšší výškou hráze v křížení s údolnicí, místo v křížení hráze s funkčním objektem nebo také místo hrázového či nouzového přelivu.
2.2 Filtrační deformace
K vzniku průsakové cesty v důsledku filtrační nestability zeminy může dojít vlivem nekontrolovaného průsaku vody v tělese, popř. podloží hráze. Porucha začíná lokálním defektem projevujícím se obvykle koncentrovaným výronem vody s výnosem zeminy, většinou na vzdušní straně hráze. Iniciační okolností může být také vnitřní nestabilita na kontaktu vrstev s rozdílnou zrnitostí (kontaktní sufoze, popř. eroze). Častým případem je vývoj průsakové cesty podél funkčních objektů jako důsledek nedostatečného zhutnění, případně vznik trhlin vlivem nerovnoměrného sedání tělesa či podloží hráze (obr. 3). Porucha v podloží bývá spojena s jeho nedostatečným utěsněním. V neposlední řadě může být privilegovaná průsaková cesta iniciována činností živočichů, vzrostlou vegetací, případně činností lidí [21]. Dle světových statistik lze jako další příčinu uvažovat vznik tahových zón v těsnicím prvku hráze vzniklých v důsledku konsolidace hráze, zavěšování tenkého těsnicího jádra na stabilizační část, popř. nevhodný způsob zavázání hráze na nedolámaný skalní podklad s ostrými lomy či převisy. Tyto okolnosti byly patrně příčinou protržení přehrady Teton v USA v roce 1976 a také problémů na vodním díle Mostiště v ČR.
2.3 Ztráta stability
Ke ztrátě stability dochází obvykle usmýknutím svahu hráze podél smykové plochy, v níž se materiál plasticky přetváří. Počátek porušení vznikne obvykle v místě tělesa hráze, kde smykové napětí překročí hodnotu odpovídající meznímu napětí pro vznik plastického tečení. Typickým scénářem je ztráta stability návodního svahu v důsledku rychlého poklesu hladiny vody v nádrži. Sesuvy vzdušního svahu jsou často důsledkem zatékání povrchové vody do tělesa hráze v kombinaci s materiálem s nízkou smykovou pevností, popř. příliš strmým sklonem svahu hráze.
Do této skupiny poruch patří také prolomení málo propustných vrstev vztlakem. Tento defekt obvykle doprovází vyplavování zeminy z podloží hráze, které patří do skupiny filtračních deformací (kapitola 2.2).
2.4 Další příčiny
Dalšími, v našich podmínkách spíše výjimečnými příčinami jsou zemětřesení nebo sesuv svahu do nádrže s následným přelitím hráze. Ve světovém kontextu nejsou výjimkou teroristické útoky či sabotáže.
3. Metody stanovení charakteristik průlomové vlny
Cílem řešení je stanovení základních parametrů charakterizujících průběh porušení sypané hráze. Jsou to:
• časové charakteristiky poruchy,
• tvar a rozměry průlomového otvoru,
• průběh porušení tělesa hráze,
• kulminační průtok.
Uvedené charakteristiky závisí na hydraulickém zatížení v průběhu porušení (průtok, rychlost vody, smykové napětí) a na typu a parametrech hráze, vlastnostech příslušných materiálů tělesa hráze, popř. podloží (smyková pevnost, erodibilita).
Pro předběžný odhad výše uvedených parametrů porušení lze použít jejich porovnání s konkrétními skutečně porušenými vodními díly uvedenými v databázích ICOLDu [127] nebo lze použít empirické vztahy a parametrické rovnice odvozené z výsledků historických pozorování poruch hrází (tab. 1). Pro odvození průběhu porušení a průběhu jednotlivých veličin v čase je třeba použít některý ze sofistikovanějších modelů založených buď na analytickém řešení [79, 83] nebo numerických metodách (tab. 3).
Tab. 1. Přehled parametrických modelů porušení sypaných hrází
Prvním krokem při modelovém řešení porušení zemní hráze je předběžná analýza problému, při níž se stanoví místa a způsoby porušení hráze. Následuje formulace zjednodušujících předpokladů a vymezení stavových veličin, které jsou předmětem výpočtu. K nejčastějším zjednodušením patří snížení dimenzionality, schematizace tvaru průlomového otvoru, zjednodušení výpočtového schématu pro proudění vody průlomovým otvorem, úprava tvaru erozních a transportních rovnic, apod.
Cílem analýzy je stanovit časově proměnné charakteristiky porušení, které se vztahují jak k samotné nádrži, tak k průlomovému otvoru. Jde o časový průběh tvaru a rozměrů průlomového otvoru, průlomového průtoku (hydrogram), dobu trvání porušení. Výčet souvisejících stavových veličin je v zápatí tab. 1. Charakteristiky porušení jsou obecně závislé na výšce hráze, objemu nádrže, vlastnostech materiálů tělesa hráze (smyková pevnost, erodibilita a další), kapacitě a umístění funkčních objektů, apod.
Při odvození charakteristik porušení zemní hráze se doporučuje použít více nezávislých postupů a výsledné hodnoty stanovit porovnáním výsledků získaných jednotlivými metodami.
V současné době je k dispozici celá řada postupů, jejichž přehled je prezentován v následujícím textu a tabulkách. Jde o srovnávací analýzu, parametrické modely a pokročilé matematické metody založené na numerickém řešení úlohy proudění a transportu splavenin. Pro ověření jednotlivých metod byly na četných pracovištích provedeny experimentální výzkumy protržení sypaných hrází. Ty byly prováděny jak v laboratorních podmínkách na zmenšených modelech, tak v polních podmínkách na hrázích s měřítkem blízkým prototypu.
3.1 Srovnávací analýza
Pro první představu o velikosti maximálního průlomového průtoku je vhodné provést jeho stanovení porovnáním s průtokem identifikovaným při protržení skutečných přehrad. V databázích protržených hrází [12, 13, 21, 83] je třeba vyhledat vodní dílo s obdobnými parametry, jako je řešená přehrada, zejména co se týká typu a výšky hráze a celkového objemu nádrže.
3.2 Parametrické modely
Parametrické modely jsou založeny na statistickém vyhodnocení (obvykle regresní analýzou) historických poruch hrází. Typickými parametry vstupujícími do rovnic jsou objem nádrže, výška hráze, výška průlomového otvoru, šířka průlomového otvoru, sklony svahů průlomového otvoru, apod. (tab. 1). Nevýhodou je, že tyto modely nezahrnují materiálovou skladbu a erodibilitu tělesa hráze [6, 38, 47, 99]. Modely zahrnující erodibilitu materiálů hráze popisují práce [95, 98, 114].
Výsledkem řešení jsou maximální – kulminační průlomový průtok Qb, popř. doba porušení hráze. Výhodou parametrických modelů je jejich jednoduchost a rychlost, nevýhodou je špatná korelace mezi vypočtenými a skutečnými hodnotami. Potíží je také absence a malá přesnost dat získaných na skutečně porušených dílech. Tak například Froehlich [30] a Xu a Zhang [114] zdokumentovali 111 a 182 poruch hrází z období sahajícího až do 18. století, u kterých je dokumentace parametrů protržení historických hrází nejistá, často jsou vstupní parametry pouze odhadnuty (např. objem vody v nádrži při protržení, velikost a tvar průlomového otvoru). Potíží je také skutečnost, že většina poruch byla zaznamenána u hrází nižších než 15 m a při použití rovnic pro vyšší hráze může docházet k větší nepřesnosti [29].
Souhrn parametrických modelů pro odhad kulminačního průtoku a doby trvání do porušení s odkazem na autory a jejich práce jsou uvedeny v tab. 1.
V práci [120] bylo provedeno shrnutí skutečných poruch nízkých hrází a vyjádření kulminačního průlomového průtoku v přehledných grafech (obr. 4 a 5), v nichž je průlomový průtok vztažen k výšce hráze a k ploše zátopy.
Obr. 4. Kulminační průtoky pro hráze z nesoudržné zeminy dle [120], plocha je v m2
Obr. 5. Kulminační průtoky pro hráze ze soudržné zeminy dle [120], plocha je v m2
3.3 Fyzikální experimenty
Polní a laboratorní testování na fyzikálních modelech je důležité pro zlepšení pochopení procesů probíhajících při porušení hrází. Přehled těchto pokusů provedl Wahl [96], který identifikoval více než 325 provedených fyzikálních testů.
Laboratorní experimenty byly nejčastěji zaměřeny na homogenní náspy výšky 0,15 až 1 m. Pokusy na nehomogenních tělesech např. s vnitřním těsněním, popř. na rockfillových hrázích nebyly dosud realizovány. Výsledky laboratorních měření jsou často ovlivněny měřítkem a zjednodušeními, která činí fyzikální pokusy málo použitelnými pro aplikaci na reálných hrázích výšky několika desítek metrů. Laboratorní pokusy a studie prokázaly značný rozdíl v erozních procesech pro různé druhy zeminy (soudržné, nesoudržné) [37, 83] a také rozdíly v dosažených hydrogramech průlomového průtoku [109].
V roce 2005 byla dokončena rozsáhlá studie z hlediska počtu i rozsahu testů jako součást evropského projektu IMPACT [63]. Tyto projekty vedly k vývoji nových numerických modelů. Přezkoumáním údajů získaných v rámci velkých laboratorních testů se podařilo vyvinout a sestavit seznam priorit pro budoucí experimentální pokusy. Mezi hlavní priority patří dokumentace vlivu míry zhutnění násypů, stanovení erodovatelnosti materiálu na reálných hrázích [109], podrobnější záznamy o časovém vývoji a velikosti průlomového otvoru. Je také třeba zaměřit se na pokusy poruch hrází vnitřní erozí. Z toho pohledu jsou významné pokusy na hrázích blížících se svou velikostí prototypu, kdy není třeba aplikovat přepočty do reálného měřítka. Tyto pokusy mohou následně sloužit ke kalibraci parametrů, vstupujících do numerických modelů. Přehled experimentů a odkazy s referencemi jsou uvedeny v tab. 2.
Tab. 2. Přehled provedených fyzikálních experimentů porušení sypaných hrází
Tab. 3. Přehled programových produktů pro simulaci porušení zemních hrází
3.4 Komplexní numerické modely
Numerické modely lze dělit do dvou skupin [48]. První skupina obsahuje modely dekomponované na jednorozměrný (1D) problém [46]. Druhá skupina obsahuje modely, které umožňují simulovat interakci mezi hydraulickými a erozními jevy jako dvojrozměrný (2D), popř. trojrozměrný (3D) proces. K jejich popisu využívají řídících rovnic mechaniky kontinua. Modely vždy obsahují hydrodynamickou a erozně-transportní část. Přitom se využívá empirických rovnic obsahujících parametry odvozené z reálných protržení hrází nebo z experimentů.
Nejjednodušší typ modelu odvozuje průtok průlomovým otvorem v zemní hrázi z rovnice pro přepad přes širokou korunu, kdy je úloha formulována jako počáteční problém v neznámé funkci Qb(t). Na vzdušním svahu je řešeno proudění v erozní rýze s využitím rovnic kontinuity a hybnosti při 1D aproximaci [46]. Transportní rovnice vychází z Exnerova přístupu, kdy změna tvaru je obvykle funkcí rychlosti proudění v průlomovém otvoru a v rýze a erodibility příslušného materiálu. Průtočný průřez se aproximuje obdélníkem, lichoběžníkem, trojúhelníkem nebo je průřez tvarově proměnný. Ve většině případů je použito modifikací metody konečných diferencí s využitím iteračních metod [5, 14, 24, 40, 53, 82, 83].
Do druhé skupiny patří komplexní 2D, popř. 3D modely simulující proudění, transport sedimentů, strhávání vzduchu proudem, může být též využito optimalizačních nástrojů založených na genetických algoritmech. Stabilita svahů průlomového otvoru se posuzuje metodou mezní rovnováhy. Tyto modely často naráží na nestability vyplývající ze změny režimu proudění při přelévání (říční, bystřinné) s diskontinuitami v místech laviček, objektů apod.
Základní informace o těchto modelech s odkazem na literaturu jsou uvedeny v tab. 3.
4. Závěry a doporučení
V současné době je k dispozici celá řada modelů umožňujících simulaci protržení zemních hrází jak přelitím, tak v důsledku filtračních deformací (vnitřní eroze). V článku je uveden přehled jednotlivých parametrických modelů, experimentálních výzkumů a také programových produktů pro řešení porušení zemních hrází. Tento ucelený přehled má řešitelům usnadnit výběr vhodné metody při řešení průlomových vln na konkrétním vodním díle.
Přitom je třeba zdůraznit roli vlastního řešitele – výpočtáře a přehradního inženýra, který musí při volbě vhodného modelu přihlédnout ke specifikům příslušného vodního díla, v úvahu připadajícím způsobům porušení a místům, kde k iniciaci poruchy dojde. Přitom je třeba zohlednit další faktory, jako je role funkčních objektů, omezení průlomového otvoru objekty a zavázáním do rostlého terénu apod. Při řešení úlohy protržení vzdouvací stavby se vždy doporučuje použití několika různých metod, následné porovnání dosažených výsledků a inženýrské zhodnocení jejich reálnosti včetně posouzení souvisejících nejistot.
Literatura/References
[1] Alqaser, G.; Ruff, J. F. (1993): Progressive failure of an overtopped embankment. Processed 1993 Hydraulic Speciality Conference, ASCE, New York.[2] Al-Riffai, M.; Nistor, I.; Orendorff, B.; Rennie, C. D.; St-Germain, P. (2009): Influence of compaction and toe-drains on the formation of breach channels of overtopped earth embankments: An experimental study. Processed 33rd IAHR Congress –Water Engineering for a Sustainable Environment, Vancouver, Canada.
[3] Bechteler, W.; Broich K., (1991): Effects in dam-break modelling. Processed 24th Congress IAHR, Madrid, Spain, A189-A200.
[4] Broich, K. (2005): Breach modelling – Technical Report, Impact project, Work Package 2.3, Appendix 1.1, D-85577 Neubiberg, Werner-Heisenberg-Weg 39.
[5] Brown, R. J.; Rogers, D., C. (1981): BRDAM users’ manual. U.S. Department of the Interior, Denver.
[6] Briaud, J. L. (2008): Case histories in soil and rock erosion: Woodrow Wilson Bridge, Brazos River Meander, Normandy Cliff, and New Orleans levees. Journal of Geotechnical and Geoenviromental Engineering, 134(10), pp.1425–1447.
[7] Cao, Z.; Yue, Z.; Pender, G. (2011): Landslide dam failure and flood hydraulics Part I: Experimental investigation. Part II: Coupled mathematical modeling. Natural Hazards, 59(2), pp. 1003–1045.
[8] Clopper, P. E.; Chen, Y. H. (1988): Minimizing embankment damage during overtopping flow. Rep. No. FHWA-RD-88-181, Federal Highway Administration, McLean, VA.
[9] Clopper, P. E. (1989): Hydraulic stability of articulated concrete block revetment system during overtopping flow. Rep. No. FHWA-RD-89-199, Federal Highway Administration, McLean, VA.
[10] Cheem, S., D. (1984): Washout of spillway dams: Channels and channel control structures. Processed 1st International Conference on Hydraulic Design in Water Resources Engineering Southampton, UK.
[11] Chen, Y. H.; Anderson, B. A. (1986): Development of a methodology for estimating embankment damage due to flood overtopping. FHWA/ RD-86/126, FHWA, McLean, VA.
[12] Coleman, S. E.; Andrews D. P.; Webby M. G. (2002): Overtopping breaching of noncohesive embankment dams. Journal of Hydraulic Engineering, 128(9), pp. 829–838.
[13] Costa, J. E. (1985): Floods from dam failures. Open-File Rep. No. 85-560, USGS, Denver, 54.
[14] Cristofano, E. A. (1973): Method of Computing Erosion Rate for Failure pf Earth fill Dams. United States Department of the Interior, Engineering and research center, building 67, Denver, Colorado, No. 727.
[15] Davies, T. R.; Manville, V. R.; Kunz, M.; Donaldini, L. (2007): Modeling landslide dambreak flood magnitudes: Case study. Journal of Hydraulic Engineering, 133(7), pp. 713–720.
[16] Dewals, B.; Archambeau, P.; Erpicum, S.; Mouzelard, T.; Pirotton, M. (2002): Coupled computations of highly erosive flows with WOLF software. University of Liège.
[17] D’eliso, C. (2007): Breaching of sea dikes initiated by wave overtopping: A tiered and modular modelling approach. Ph.D. Thesis, University of Braunschweig. Germany and University of Florence, Italy.
[18] Dodge, R. A. (1988): Overtopping flow on low embankment dams: Summary report of model tests. U.S. Bureau of Reclamation, Denver.
[19] Evans, S. G. (1986): The maximum discharge of outburst floods caused by the breaching of man-made and natural dams. Canadian Geotechnical Journal, 23(3), pp. 385–387.
[20] Faeh, R. (2007): Numerical modelling of breach erosion of river embankments. Journal of Hydraulic Engineering, 133(9), pp. 1000–1009.
[21] Foster M.; Fell, R.; Spannagle, M. (2000): The statistics of embankment dam failures and accidents. Canadian Geotechnical Journal, 37(5), pp. 1000–1024.
[22] Fujita, Y.; Tamura, T. (1987): Enlargement of breaches in flood levees on alluvial plains. Journal of Natural Disaster Scientist, 9(1), pp. 37–60
[23] Franca, M. J.; Almeida, A. B. (2004): A computational model of rockfill dam breaching caused by overtopping (RoDaB). Journal of Hydraulic Reserch, 42(2), pp. 197–206.
[24] Fread, D. L. (1984): DAMBRK: The NWS dam break flood forecasting model. National Oceanic and Atmospheric Administration, National Weather Service, Silver Spring, MD.
[25] Fread, D. L. (1988) BREACH: An erosion model for earthen dam failures. National Weather Service, Office of Hydrology, Silver Spring, MD.
[26] Froehlich, D. C. (1995a): Peak outflow from breached embankment dam. Journal of Water Resource Planning Management, 121(1), pp. 90–97.
[27] Froehlich, D. C. (1995b): Embankment dam breach parameters revisited. Processed 1995 Conference on Water Resources Engineering, ASCE, New York, pp. 887–891.
[28] Froehlich, D. C. (2004): Two-dimensional model for embankment dam breach formation and flood wave generation. Association of Sate Dam Safety Officials Conference 2004, Lexington, KY.
[29] Froehlich, D. C. (2008): Embankment dam parameters and their uncertainties. Journal of Hydraulic Engineering, 134(12), pp. 1708–1721.
[30] Froehlich, D. C. (2016a): Empirical model of embankment dam breaching. International conference on Fluvial Hydraulics (River flow 2016).
[31] Geisenhainer, P.; Kortenhaus, A. (2006): Hydraulic model tests on breaching with and without waves. FLOODsite Rep. T06-06-03, Hanover, Germany, pp. 86.
[32] Geisenhainer, P.; Oumeraci, H. (2008): Sea dike breach initiation and development—Large scale experiments in GWK. FLOODsite Rep. T06-08-12, Hanover, Germany, pp. 64.
[33] Giuseppetti, G.; Molinaro, P., A (1989): Mathematical model of erosion of an embankment dam by overtopping. International symposium on the analytical evaluation of dam related safety problems 1989, Copenhagen, Denmark.
[34] Gregoretti, C.; Maltauro, A.; Lanzoni, S. (2010): Laboratory experiments on the failure of coarse homogeneous sediment natural dams on a sloping bed. Journal of Hydraulic Engineering, 136(11), pp. 868–879.
[35] Guan, M.; Wright, N. G.; Sleigh, P. A.; (2014): A 2D process-based morphodynamic model for flooding by non-cohesive dyke breach. Journal of Hydraulic Engineering, 140(7).
[36] Hagen, V. K. (1982): Re-evaluation of design floods and dam safety. Processed 14th Congress of International Comm. on Large Dams, International Commision on Large Dams, Paris.
[37] Hanson, G. J.; Cook, K. R.; Hunt, S. L. (2005): Physical modelling of overtopping erosion and breach formation of cohesive embankments. Trans. ASABE, 48(5), pp. 1783–1794.
[38] Hanson, G. J.; Temple D., M.; Morris, M. W. (2010): Internal erosion and impact of erosion resistance. Processed 30th U.S. Society on dams annual meeting and conference, Sacramento, CA, pp. 773–784.
[39] Hanson, G. J.; Temple, D. M.; Hunt, S. L.; Tejral, R. D.; (2011): Development and characterization of soil material parameters for embankment breach. Journal of Applying Engineering Agriculture, 27(4), pp. 587–595.
[40] Harris, G. W.; Wagner, D. A. (1967): Outflow from breached earth dams. B.Sci. thesis, Department of Civil Engineering, University of Utah, Salt Lake City, UT.
[41] Hassan, M. A. A. M.; Samuels, P. G.; Morris, M. W.; Ghataora, G. S. (2002): Improving the accuracy of prediction of breach formation through embankment dams and flood embankments. International Conference on Fluvial Hydraulics (Riverflow 2002), Louvain-la-Neuve, Belgium.
[42] Hassan, M. A. A. M.; Morris, M. W. (2008): IMPACT Project field tests data analysis. FLOODsite Report T04-08-04.
[43] Havnø, K.; Van Kalken, T.; Olsen, K. (1989): A modelling package for dam break simulation. International symposium on analytical evaluation of dam related safety problems 1989, Copenhagen, Denmark.
[44] Holomek, P.; Říha, J. (2000): A comparsion of breach modelling methods applied to the Slusovice earth dam. Dam Engineering, 9(3).
[45] Hunt, S. L.; Hanson, G. J.; Cook, K. R.; Kadavy, K. C. (2005): Breach widening observations from earthen embankment tests. Trans. ASAE, 48(3), pp. 1115–1120.
[46] Jandora, J.; Říha, J. (2002): Porušení sypaných hrází v důsledku přelití. Brno: ECON, 2002.
[47] Jang, W.; Song, C. R.; Kim, J.; Cheng, A. H.-D.; Al-Ostaz, A. (2011): Erosion study of New Orleans levee material subjected to pluging water. Journal of Geotechnical and Geoenviromental Engineering, 137(4), pp. 398–404.
[48] Kahawita, R. (2007): Dam breach modelling – a literature review of numerical models. Report T032700-0207C, CEA Technologies, Inc.
[49] Kirkpatrick, G. W. (1977): Evaluation guidelines for spillway adequacy. The evaluation of dam safety. Engineering Foundation Conference Processed ASCE, New York, pp. 395–414.
[50] Kraus, N. C.; Hayashi, K. (2005): Numerical morphologic model of barrier island breaching. Processed 29th Coastal Engineering Conference, World Scientific Press, Hackensack, NJ, pp. 2120–2132.
[51] Kulisch, H. (1994): Physical 3D-simulations of erosion-caused dambreaks. International Workshop on Floods and Inundations related to Large Earth Movements, Trento, Italy.
[52] Lecointe, G. (1998): Breaching mechanisms of embankments: An overview of previous studies and the models produced. CADAM— Munich Workshop, Munich, Germany.
[53] Lou, W. C. (1981): Mathematical modeling of earth dam breaches. Ph.D. dissertation, Colorado State University, Fort Collins, CO.
[54] Loukola, E.; Huokuna, M. (1998): A numerical erosion model for embankment dam failure and its use for risk assessment. Concerted Action on Dambreak Modelling, 2nd Project Workshop, Munich, Germany.
[55] Macdonald, T. C.; Langridge-Monopolis, J. (1984): Breaching characteristics of dam failures. Journal of Hydraulic Engineering, 110(5), pp. 567–586.
[56] Macchione, F. (2008): Model for predicting floods due to earthen dam breaching. I: Formulation and evaluation. Journal of Hydraulic Engineering, 134(12), pp. 1688–1696.
[57] Macchione, F.; Rino, A. (2008): Model for predicting floods due to earthen dam breaching II: Comparison with other methods and predictive use. Journal of Hydraulic Engineering, 134(12), pp. 1697–1707.
[58] Marche, C.; Fuamba, M. (2002): Observation and prediction of a breach in a submerged dyke. Canadian Journal of Civil Engineering, 29(6), pp. 875–884.
[59] Marsooli, R.; Wu, W. (2014): 3-D finite-volume model of dam-break flow over uneven beds based on VOF method. Advances in Water Resources, 70, pp. 104–117.
[60] Mizutani, H.; Nakagawa, H.; Yoden, T.; Kawaike, K.; Zhang, H.; (2013): Numerical modelling of river embankment failure due to overtopping flow considering infiltration effects. Journal of Hydraulic Research, 51(6), pp. 681–695.
[61] Mohamed, M. A. A. (2002): Embankment breach formation and modelling methods. Ph.D. Thesis, The Open University, England.
[62] Molinaro, P.; Fenaroli, P., G. (1990): Metodologie utilizzate in diversi paesi per lo studio del crollo delle dighe di ritenuta e suggerimenti per la definizione di una metodologia applicabile in Italia ENEL -CRIS 4025.
[63] Morris, M.; W., Hassan, M. A. A. M. (2005): IMPACT: Breach formation technical report (WP2): IMPACT, 〈www.impact-project.net〉.
[64] Morris, M.; Hassan, M. A. A. M.; Kortenhaus, A.; Visser, P. (2009): Breaching Processes: A state of the art review. European Community’s Sixth Framework, project FLOODsite Consortium, R. N. T06-06-03.
[65] Morris M. W., (2011): Breaching of earth embankments and dams. Ph.D. Thesis, The Open University, England.
[66] Nogueira, V. D. Q. (1984): A mathematical model of progressive earth dam failure. Ph.D. Thesis, Colorado State University, Fort Collins, CO.
[67] Orendorff, B. D. E. (2009): An experimental study of embankment dam breaching. Master thesis, University of Ottawa, Ottawa, ON, Canada.
[68] Paquier, A. (1998): 1D and 2D Models for Simulating Dam-break Waves and Natural Floods. Concerted Action on Dambreak Modelling. Wallingford Meeting, Wallingford, England.
[69] Paquier, A.; Nogues, P.; Herledan, R. (1998): Model of piping in order to compute dam-break wave. Concerted Action on Dambreak Modelling: Munich Meeting, Munich, Germany.
[70] Paquier, A. (2002): Rupro, breach model used by cemagref during Impact Project. 1st Project Workshop (Wallingford Meeting), Wallingford, England.
[71] Parkinson, M.; Stretch, D. (2007): Breaching timescales and peak outflows for perched, temporary open estuaries. Coastal Engineering Journal, 49(3), pp. 267–290.
[72] Peviani, M. A. (1999): Simulation of earth-dams breaking process by means of a morphological numerical model. Concerted Action on Dambreak Modelling, 4th Project Workshop, Zaragoza, Spain.
[73] Pierce, M. W.; Thornton, C. I.; Abt, S. R. (2010): Predicting peak outflow from breached embankment dams. Journal of Hydrology Engineering, 15(5), pp. 338–349.
[74] Ponce, V. M.; Tsivoglou, A. J. (1981): Modeling gradual dam breaches. Journal of Hydraulic Division, 107(7), pp. 829–838.
[75] Powledge, G. R.; Ralston, D. C.; Miller, P.; Chen, Y. H.; Clopper, P. E.; Temple, D., M. (1989): Mechanics of overflow erosion on embankments. I: Research activities; II: Hydraulic and design considerations. Journal of Hydraulic Engineering, 115(8), pp. 1040–1075.
[76] Pugh, C. A. (1985): Hydraulic model studies of fuse plug embankments. REC-ERC-85-7, U.S. Bureau of Reclamation, Denver, pp. 33.
[77] Roelvink, D.; Reiners, A.; Van Dongeren, A.; De Vries, J. V. T.; Mccall, R.; Lescinski, J. (2009): Modelling storm impacts on breaches, dunes and barrier island. Journal of Coastal Engineering, 56(11–12), pp. 1133–1152.
[78] Rozov, A., L. (2003): Modeling of washout of dams. Journal of Hydraulic Research, 41(6), pp. 565–577.
[79] Říha, J.; Daněček, J. (2000): Mathematical modelling of earth dam breach due to overtopping. Journal of Hydrology and Hydromechanics, 48, pp. 165–179.
[80] Schmocker, L.; Hager, W., H. (2009): Dike breaching due to overtopping. Processed 33rd Congress of IAHR (CD-ROM), Vancouver, Canada.
[81] Simmler, H.; Samet, L. (1982): Dam failure from overtopping studied on a hydraulic model. Processed 14th Congress of the International Commission on Large Dams, Rio de Janeiro, Brazil.
[82] Singh, V., P.; Scarlatos, C., A. (1985): Breach erosion of earthfill dams and flood routing: BEED model. Res. Rep. Army Research Office, Battelle, Research Triangle Park, NC.
[83] Singh, V. P. (1996): Dam Breach Modeling Technology. Louisiana State University, Kluwer Academic Publishers, Baton Rouge, USA, Dodrecht, 242 p.
[84] Temple, D. M.; Hanson, G. J., Neilsen, M. L.; Cook, K. R. (2005): Simplified breach analysis model for homogeneous embankments: part I: Background and model components. Processed 25th Annual U.S. Society on Dams Conference, Denver, pp. 151–161.
[85] Temple, D. M.; Hanson, G., J.; Neilsen, M. L. (2006): WINDAM – Analysis of overtopped earth embankment dams. Processed American Society of Agricultural and Biological Engineers Annual International Meeting, St., Joseph, MI.
[86] Tingsanchali, T.; Hoai, H. C. (1993): Numerical modelling of dam surface erosion due to flow overtopping. Advances in Hydroscience and Engineering, 1, pp. 883–890.
[87] Tingsanchali, T.; Chinnarasri, C. (2001): Numerical modelling of dam failure due to overtopping. Hydrological Sciences Journal, 46(1), pp. 113–130.
[88] Tinney, E. R.; Hsu, H. Y. (1961): Mechanics of washout of an erodible fuse plug. Journal of Hydraulics Division, 87(3), pp. 1–29.
[89] Thomas, W. A. (1972): A method for analysing effects of dam failures in design studies. ASCE Hydraulics Division Speciality Conference, Cornell University.
[90] Vaskinn, K. A.; Lovoll, A.; Hoeg, K.; (2004): WP2.1 Breach formation: Large scale embankment failure. IMPACT project, www.impact-project.net.
[91] Visser, P. J. (1998): Breach growth in sand-dikes. Communications on Hydraulic and Geotechnical Engineering Report, No. 98–1, Delft University of Technology, Netherlands.
[92] Vischer, D.; Hager, W. H. (1998): Dam hydraulics. Wiley, Chichester, New York.
[93] Van Damme, M.; Morris, M. W.; Hassan, M. A. A. M. (2012): A new approach to rapid assessment of breach driven embankment failures. FRMRC Research Report, WP4.4.
[94] Volz, C.; Rousselot, P.; Vetsch, D.; Faeh, R.; (2012): Numerical modelling of non-cohesive embankment breach with the dual-mesh approach. Journal of Hydraulic Research, 50(6), pp. 587–598.
[95] Von Thun, Gillete J. L. D. R. (1990): Guidance of breach parameters. Internal Memorandum U.S. Department of the Interior, Bureau of Reclamation, Denver.
[96] Wahl, T. L. (2007): Laboratory investigations of embankment dam erosion and breach processes. Rep. T032700-0207A, CEA Technologies, Inc. (CEATI), Montréal.
[97] Wahl, T. L. (1998): Prediction of embankment dam breach parameters. Dam Safety Research Report DSO-98-004, Water Resources Research Laboratory.
[98] Walder, J. S.; O´Connor, J. E. (1997): Methods for predicting peak discharge of floods caused by failure of natural and constructed earthen dams. Water Resources Research, 33(10), pp. 2337–2348.
[99] Wan, C. F.; Fell, R. (2004): Investigation of rate of erosion of soils in embankment dams. Journal of Geotechnical and Geoenviromental Engineering, 130(4), pp.373–380.
[100] Wang, P.; Kahawita, R. (2002): Modelling the hydraulics and erosion process in breach formation due to overtopping. Sedimentation and Sediment Transport, pp. 211–220.
[101] Wang, P.; Kahawita, R.; Mokhtari, D.; Phat, T. M.; Quach, T. T. (2006): Modelling breach formation in embankments due to overtopping. ICOLD Conference Barcelona, Spain.
[102] Wang, Z.; Bowles, D. S. (2006a): Three-dimensional non-cohesive earthen dam breach model. Part 1: Theory and methodology. Advances in Water Resources, 29(10), pp. 1528–1545.
[103] Wang, Z.; Bowles, D. S. (2006b): Three-dimensional non-cohesive earthen dam breach model. Part 2: Validation and applications. Advances in Water Resources, 29(10), pp. 1490–1503.
[104] Wang, G. Q.; Zhong, D. Y.; Zhang, H. W.; Sun, Q. C; Hu, D. C. (2008): Numerical modelling of breach process of Tangjiashan landslide dam generated by Wenchuan earthquake. Science Communication, 53(24), pp. 3127–3133.
[105] West et al. (2018): A guide to breach prediction. HR Wallingford, Howbery Business Park, Crowmarsh Gifford, Wallingford OX10 8BA, the United Kingdom.
[106] Wetmore, J., N.; Fread, D., L. (1984): The NWS simplified dam-break flood forecasting model for desktop and hand-held microcomputer. Federal Emergency Management Agency, USA.
[107] Wu, W.; Wang, S. S. Y. (2007): One-dimensional modelling of dam-break flow over movable beds. Journal of Hydraulic Engineering, 133(1), pp. 48–58.
[108] Wu, W. (2010): A Depth-averaged 2-D model for coastal levee and barrier island breach processes. Processed World Environmental and Water Resources Congress 2010, Providence, RI.
[109] Wu, W. et al. (2011): Earthen embankment breaching. Journal of Hydraulic Engineering, 137(12), pp. 1549–1564.
[110] Wu, W.; Marsooli, R.; He, Z. (2012): A depth-averaged 2-D model for unsteady flow and sediment transport due to noncohesive embankment break/breaching. Journal of Hydraulic Engineering, 138(6), pp. 503–516.
[111] Wu, W. (2013): Simplified physically based model of earthen embankment breaching. Journal of Hydraulic Engineering, 139(8), pp. 837–851.
[112] Wu, W. (2016a): Introduction to DL Breach – A simplified physically based dam/levee breach model. Clarkson University, NY.
[113] Wu, W. (2016b): Inputs and outputs of DL Breach – A simplified physically based dam/levee breach model. Clarkson University, NY.
[114] Xu, Y.; Zhang, L., M. (2009): Breaching parametrs for earth and rock fill dams. Journal of Geotechnical and Geoenviromental Engineering, 135(12), pp. 1957–1970.
[115] Zerrouk, N. E.; Marche, C. (2005): An experimental contribution to the study of the erosion of a dike by overtopping. Journal of Water Science, 18(3), pp. 381–401.
[116] Zhang, J.; Y., Lu, Y.; Xuan, G. X.; Wang, X. G.; Li, Y. (2009): Overtopping breaching of cohesive homogeneous earth dam with different cohesive strength. Sci. China E: Technol. Sci. 52(10), pp. 3024–3029
[117] Zhong, Q.; Chen, S.; Deng, Z. (2017): Numerical model for homogeneous cohesive dam breaching due to overtopping failure. Journal of Mountain Science, 14(3), pp. 571–580.
[118] EBL_Kompetanse (2006): Stability and breaching of embankment dams. Rep. Sub-project 3 (SP3): Breaching of embankment dams, Norway.
[119] Danish Hydraulic Institute (2003): MIKE-11: A modelling system for rivers and channels (manual), Horsholm, Denmark.
[120] Dam safety guidelines (1992): Technical note 1 – Dam break inundation analysis and downstream hazard classification. Dam Safety Office, Olympia, WA 98504-7600 (360) 407-6208, July 1992, 34 pp.
[121] National Resources Conservation Service [NRCS] (1997): Earth spillway erosion model. National Engineering Handbook, Part 628, Chapter 51.
[122] Sites 2005 Water Resource Site Analysis Computer Program – User Guide, USDA, Director, Office of Civil Rights, 1400 Independence Avenue, SW. Washington, DC 20250–9410, pp. 556.
[123] Soil Conservation Service (SCS) (1981): Simplified dam-breach routing procedure. Technical Release No. 66 (Rev. 1), USDA, Washington, DC, pp. 39.
[124] U.S. Bureau of Reclamation (USBR) (1988): Downstream hazard classification guidelines. ACER Technical Memorandum No. 11, U.S. Department of the Interior, Denver, pp. 57.
[125] Vyhláška 471/2001 Sb. Vyhláška Ministerstva zemědělství o technickobezpečnostním dohledu nad vodními díly.
[126] https://theconstructor.org/water-resources/causes-failures-earthfill-dams/2287/.
[127] https://www.icold-cigb.org/
Ing. Stanislav Kotaška (autor pro korespondenci)
prof. Ing. Jaromír Říha, CSc.
Ústav vodních staveb FAST VUT v Brně
Veveří 95
602 00 Brno
541 147 761
kotaska.s()fce.vutbr.cz
