Autoři
Vítězslav Krnáč, Tomáš Macháček
Klíčová slova
ATR – dam monitoring – Leica TM30 – robust analysis – spatial network adjustment
Přesné geodetické měření posunů a deformací je jednou ze základních metod vykonávání technickobezpečnostního dohledu nad vodními díly. Otestovali jsme možnost využití přesné totální stanice Leica TM30 s technologií ATR (Automatic Target Recognition) pro měření posunů a odvozování deformací objektů vodních děl a jejich podloží. V lokalitách Josefův Důl, Nechranice, Římov a Vrchlice bylo provedeno zaměření vztažných sítí i pozorovaných bodů testovanou metodou v jedné nebo více etapách. Měřená data byla zpracována formou vyrovnání rovinné nebo prostorové geodetické sítě v programu EasyNet. Tato aplikace umožňuje pokročilou analýzu měřených polárních dat a při vyrovnání prostorových geodetických sítí využívá nástroje robustní analýzy pro identifikaci a vyloučení odlehlých měření. Výsledkem provedených prací je metodika měření vodorovných a prostorových posunů, která využívá možnosti moderní měřicí i výpočetní techniky. Navrhovaná metoda je efektivnější, přesnější a poskytuje stabilnější výsledky než konzervativní metody měření posunů, jako je metoda záměrné přímky nebo úhlového protínání. Metodika je hlavním výstupem výzkumného projektu CREA Hydro&Energy IIa realizovaného díky programu OPPI SPOLUPRÁCE-KLASTRY.
1 Úvod
Tento článek se zabývá problematikou měření posunů pro sledování deformací objektů vodních děl a jejich podloží pomocí přesné totální stanice s využitím technologie ATR (Automatic Target Recognition). Vodní díla (dále jen VD) jsou pravidelně geodeticky kontrolována v rámci výkonu technickobezpečnostního dohledu (dále jen TBD). Snažili jsme se vyvinout novou metodu pro určování horizontálních (případně prostorových) deformací, která by byla co nejvíce automatizovaná, odpovídala současnému stavu moderní měřicí a výpočetní techniky a v praxi nahradila dosud používané konzervativní geodetické metody měření posunů a deformací.
2 Stávající metody měření posunů
Geodetické měření posunů a odvozování deformací je historicky i z hlediska použitých metod a přístrojů rozděleno na určování horizontálních a svislých posunů. V praxi se většinou pro měření svislých posunů díky vysoké reálně dosažitelné přesnosti využívá metoda velmi přesné nivelace (VPN).
Pro měření vodorovných posunů na VD jsou v současné době používány přesné teodolity a totální stanice. Měřeny jsou osnovy vodorovných směrů, zenitové úhly a šikmé délky. Na základě konfigurace konkrétní lokality jsou voleny odpovídající metody měření pozorovaných bodů i ověřování stability bodů vztažné sítě tak, aby byly co nejlépe vystiženy případné posuny, pohyby, resp. deformace objektů VD, případně jejich podloží. Tato měření mají etapový charakter a z mezietapových rozdílů měřených veličin se počítají odpovídající posuny.2.1 Síť vztažných bodů
Vztažná síť je tvořena body, stabilizovanými mimo zónu předpokládaných deformací, které slouží jako stanoviska pro vlastní měření sledovaného objektu. Tyto body mají většinou těžkou stabilizaci (železobetonový pilíř, pažnice) se zhlavím, které je osazeno zařízením pro nucenou centraci.
V sítích malého rozsahu bývá stabilita stanovisek kontrolována měřením orientačních a zajišťovacích bodů, rozsáhlejší sítě mají stanoviska pro měření pozorovaných bodů doplněna dalšími vztažnými body, které slouží pro optimalizaci tvaru sítě z hlediska zvýšení přesnosti a stability výpočtu. Tyto sítě se proměřují směrově i délkově ve vhodných viditelných kombinacích a naměřená data jsou vyrovnána metodou nejmenších čtverců (MNČ) formou volné nebo vázané geodetické sítě, která může být řešena jako prostorová (3D) nebo rovinná (2D).Sledování stability bodů vztažné sítě je nezbytné pro vyhodnocení vlastních posunů pozorovaných bodů a vyhodnocení deformací jednotlivých částí VD.
Obr. 1. Stroj Leica TM30 na VD Stanovice
2.2 Pozorované body
Pozorované body jsou osazeny ve sledované lokalitě a reprezentují měřený objekt. Etapovým měřením je možné určit mezietapové posuny jednotlivých bodů a následně hodnotit deformace sledovaného objektu.
V praxi je většina měření posunů a deformací prováděna konzervativními metodami, které odpovídají úrovni měřicí a výpočetní techniky v době výstavby jednotlivých VD (Wild T3, Kern Mekometer): • Záměrná přímka• Přímé měření délek
• Protínání z úhlů Výsledkem těchto měření jsou jednorozměrné posuny, určené ve směru kolmém na záměru (záměrná přímka) nebo ve směru záměry (měřené délky). Zjištěny jsou tak pouze jednotlivé složky vektoru skutečného posunu a nikoliv posun celý, což limituje další interpretaci takto vypočtených posunů.
2.3 Návrh inovace stávajících metod měření posunů
Námi navržená a odzkoušená metoda měření posunů polárním zaměřením geodetické sítě přesnou totální stanicí s ATR nahrazuje metody měření převážně horizontálních posunů, dosud prováděné teodolity a totálními stanicemi. Pro tuto technologii je nutné změnit instrumentaci měřených bodů tak, aby je bylo možné osadit odraznými hranoly. Pro pozorované body jsou měřené vodorovné směry, zenitové úhly i šikmé délky vyrovnány formou geodetické sítě s následným výpočtem 2D vektoru posunu v horizontální rovině nebo prostorového 3D vektoru posunu, který zahrnuje i výškovou složku. Nadbytečné veličiny jsou využity pro vyrovnání a dosažená přesnost je vyšší než u stávajících metod. Síťové řešení je běžně používáno pro ověření stability bodů vztažné sítě, v rámci našeho projektu bylo aplikováno i pro výpočet vlastních posunů a deformací sledovaných objektů.
Z principu ATR cílení na střed hranolu je možné současné určení polohové i výškové složky vektoru posunu z homogenních dat. V některých případech tak může být nahrazena metoda VPN při měření svislých posunů. Limitujícím faktorem pro přesnost a spolehlivost výsledků je vliv vertikální refrakce na polárně měřené výšky. Jako nejvhodnější metoda zpracování měřených dat se jeví robustní vyrovnání MNČ, kdy je při výpočtu možné vyhledat a odstranit odlehlá měření pomocí robustní analýzy. Pro vlastní výpočty byla zvolena aplikace EasyNet, která oproti běžným programům pro vyrovnání geodetických sítí disponuje podporou měření v řadách a skupinách, analýzou měřených dat a nástroji robustní analýzy.3 Metodika měření a zpracování ATR měření
3.1 Příprava zájmové lokality pro měření
Pro měření s ATR je nezbytné měřené body osadit odraznými hranoly. Body vztažné sítě se osazují trojnožkami (upravenými pro použitý systém nucené centrace) s držákem hranolu a vlastním odrazným hranolem. Nutné je dbát na kvalitu a přesnost použitého vybavení (hystereze trojnožek, vlastnosti hranolů). Pozorované body jsou signalizovány minihranoly, upravenými pro dočasnou nebo trvalou signalizaci bodů (obr. 2). Přesnost ATR cílení závisí i na dalších parametrech (konstanty hranolů, antireflexní vrstva, natočení hranolů na cíl apod). Pro měření posunů není vhodné použití 360° hranolů a odrazných štítků, přesnost a spolehlivost cílení je nedostatečná.
Obr. 2. Příklad signalizace bodu
3.2 Měření s totální stanicí s ATR
Systém ATR umožňuje automatické zacílení na střed odrazného hranolu. Při hrubém vyhledávání hranolu opisuje optická osa dalekohledu spirálu a systém ATR vysílá laserový svazek do doby, než optický senzor (CCD nebo CMOS) přijme dostatečně silný odražený signál. Následuje jemné docílení, analýzou odraženého laserového paprsku se vypočte intenzita a velikost stopy vyzářeného světla vzhledem k centru senzoru, určí se odchylky odsazení cíle ve svislém a vodorovném směru a pomocí servomotorů se přístroj natočí do správného směru. Pro optimalizaci doby měření se stroj natáčí na cíl s určitou tolerancí a zbytkové diference se opraví početně. Pro využití funkce ATR je nutné, aby se odrazný hranol nacházel v zorném poli dalekohledu. Je-li v zorném poli dalekohledu více hranolů, představuje to zejména pro starší přístroje problém s rozpoznáním správného cíle.
Pro měření je nutné disponovat motorizovanou totální stanicí s ATR. Dostupné přesné totální stanice mají velmi podobné parametry přesnosti měřených vodorovných směrů, zenitových úhlů a délek. Pro stroje nejvyšší přesnosti je standardem úhlová přesnost sj=0,15 [mgon] a délková přesnost lepší než 1+1ppm [mm]. Větší rozdíly jsou v užitných vlastnostech systému ATR a programovém vybavení stroje (rozsahu délek měřitelných záměr, podpora měření polárních dat v řadách a skupinách). Pro testování navrhované metodiky byl využit stroj Leica TM30 (obr. 1), který disponuje využitelným rozsahem ATR 2–3000 m a dostatečnou schopností rozeznat rušivý odraz od jiných hranolů při cílení. Minimální příčná vzdálenost hranolů 0,3 m na 200 m a schopnost zúžit zorné pole ATR pomocí funkce TargetView na 0,52 gon zvyšuje úspěšnost detekce korektního hranolu bez nebezpečí interference odrazů od okolních hranolů. Při praktickém měření se stroj Leica TM30 osvědčil, dosahovaná přesnost ATR je srovnatelná s manuálním cílením (obr. 3). Výjimku tvoří blízké cíle, které je možné manuálně zaměřit přesněji (vzhledem k ostatním zbytkovým chybám při měření lze tento fakt zanedbat). Rychlost měření, daná použitým ATR i motorizací s piezoservy, je dostatečná a spolehlivost cílení za standartních podmínek bezchybná.
Obr. 3. Leica TM30 s boční centrací, VD Březová
ATR cílení mohou zkomplikovat překážky v záměře, nejčastěji vegetace. Před měřením je nutné záměry zkontrolovat a vyčistit. Důsledkem nedostatečně připravených záměr může být snížení přesnosti zejména úhlového cílení. Nižší přesnosti ATR může způsobit i znečištění odrazných hranolů, problémy mohou činit i kapky vody nebo sníh. V praxi byl tento faktor patrný při měření v podzemí se 100% vlhkostí a velkým gradientem teplot, kdy docházelo ke kondenzaci vody na čelní ploše hranolů. Posledním rizikovým faktorem je nevhodné umístění odrazných hranolů. Pokud je více hranolů příliš blízko sebe, nedokáže ATR odfiltrovat rušivé signály od okolních hranolů a k zacílení nedojde. Tomu je možné předejít volbou vhodné konfigurace bodů. Pokud jsou měřené body v nepříznivé poloze, je možné problém s cílením řešit rozdělením souboru problematických bodů do více osnov tak, aby se zvětšil potřebný příčný odstup mezi hranoly.
3.3 Robustní vyrovnání geodetické sítě
Velké množství měřených dat vyžaduje vhodné nástroje pro jejich analýzu a výpočetní zpracování a co nejvíce automatizovaný proces zpracování od vlastního měření až po výslednou interpretaci vypočtených posunů.
Výsledkem zpracování etapových měření jsou posuny pozorovaných bodů, které reprezentují chování a případné deformace sledovaných objektů. Pokud je veličin v síti větší než nutný počet, lze při vyrovnání sítě nadbytečná měření využít pro kontrolu a zvýšení přesnosti hledaných posunů. Pro vlastní výpočet je použito vyrovnání geodetické sítě MNČ a výsledkem jsou vyrovnané hodnoty měřených veličin i výsledných souřadnic. Síť je umístěna do souřadnicového systému pomocí podmínek jako síť vázaná nebo volná. Při testování navrhované metody byla měřená data vyrovnávána v různých programech, pro výpočetní zpracování dat se nám osvědčila aplikace EasyNet (obr. 4).
Obr. 4. Přehledka aplikace EasyNet – VD Nechranice
Jedná se o program, který slouží pro zpracování a vyhodnocení velmi přesných měření inženýrské geodézie, konkrétně množství opakovaně zaměřených polárních terestrických veličin (šikmých délek, vodorovných směrů a zenitových úhlů), uspořádaných do měřických skupin a jejich následné vyrovnání formou prostorové geodetické sítě. Významnou předností aplikace je automatická detekce a vyloučení odlehlých měření, založené na robustní analýze geodetických měření a statistickém testování jejich reziduí. Robustní analýza je využita i pro další výpočetní práce (Helmertova transformace) a umožňuje i přímé exaktní vyhledání prokazatelných posunů, např. při testování stability bodů vztažné sítě.
Dalším unikátním nástrojem je propracovaná apriorní analýza měřených veličin, která umožňuje podrobný rozbor všech vstupních dat před vlastním vyrovnáním. Program podporuje práci s projekty, výstupy ve formě protokolů, grafický výstup a rozsáhlé možnosti nastavení výpočetních i exportních parametrů. Program implicitně slouží k vyrovnání prostorových geodetických sítí. V některých případech není výšková složka potřebná a exaktní proměření 3D sítě je z logistických důvodů nehospodárné. Vhodnou úpravou měřených dat je možné výpočet převést do roviny, nevýhodou tohoto postupu je vyšší pracnost přípravy dat a absence analýzy měřených zenitových úhlů. Výpočty byly prováděny v aplikaci EasyNet verze 2.4 až 3.4.2. Hodně úsilí jsme věnovali volbě parametrů pro robustní vyrovnání. Výpočty byly pro většinu lokalit prováděny ve více variantách ve snaze nalézt nejvhodnější řešení z hlediska dosažené přesnosti, využití měřených dat a také dosažení reálné přesnosti vyrovnaných souřadnic, která by odpovídala konfiguraci sítě a použitému vybavení (tab. 1).
Tab. 1. Výsledky vyrovnání EasyNet – VD Kamenička
Robustní vyrovnání pravidelně poskytovalo nadhodnocenou přesnost vyrovnaných souřadnic, která je důsledkem práce robustní analýzy (vyloučením odlehlých měření se zvýší přesnost vyrovnání) a velkého množství nadbytečných měření (důsledek zpracování samostatných veličin ze všech měřených skupin). Pokud by hlavním zdrojem chyb při měření byly náhodné odchylky dle normálního rozdělení, odpovídala by přesnost vyrovnání reálné dosažitelné přesnosti. Dle našich zkušeností měření ve více skupinách nepostihuje celou systematickou složku skutečných chyb, a proto je nutné při kvalitativním hodnocení vyrovnaných dat postupovat obezřetně. Ve snaze získat relevantní přesnost jsme pro vyrovnání upravili vstupní data zprůměrováním měřených skupin, případně úmyslně zhoršili apriorní přesnost měřených veličin. Takto upravená vyrovnání již dávají adekvátní přesnost, nevýhodou je pracná příprava dat, nemožnost plně využít apriorní analýzu přesnosti měřených dat a ovlivnění funkce robustního vyrovnání v případě záměrně zhoršené apriorní přesnosti měřených veličin.
Finální variantou se stalo robustní vyrovnání se všemi daty, reálným odhadem apriorní přesnosti (na základě přesnosti stroje, rozsahu měřené lokality a provedené analýzy měřených veličin) a následná úprava aposteriorní přesnosti z vyrovnání korekčním koeficientem, který odpovídá naší hypotéze o hromadění skutečných chyb při polárním měření v řadách a skupinách. Podobnou a početně správnější verzí je použití zpřísněné hladiny významnosti při statistickém hodnocení mezietapových posunů. Výhoda robustního vyrovnání se projeví, pokud je soubor měřených dat infikovaný hrubými nebo systematickými chybami. V praxi se často jedná například o vliv refrakce, která je jinak obtížně rozpoznatelná. V případě dostatečné homogenity a přesnosti měřených veličin je vliv robustní analýzy při vyrovnání na výsledné souřadnice i jejich přesnost malý (tab. 2).
Tab 2. Parametry vyrovnání EasyNet – VD Kamenička
3.4 Výpočet a statistické hodnocení posunů
Pro sledování posunů a deformací jsou nejdůležitějším nositelem hledané informace vektory mezietapových posunů, tj. změna polohy (v rovině nebo prostoru) mezi posuzovanou etapou a etapou předchozí, resp. základní, která reprezentuje výchozí stav sledovaného objektu.
Výstupem z vyrovnání každé etapy zaměření příslušné geodetické sítě jsou vždy souřadnice bodů a kovarianční matice, popisující směrodatné odchylky jednotlivých souřadnic a jejich vzájemné závislosti (matice váhových koeficientů a jednotková apriorní nebo aposteriorní směrodatná odchylka). Směrodatné odchylky posunů se určí aplikací zákona hromadění směrodatných odchylek, určený posun je třeba zhodnotit z hlediska statistické prokazatelnosti. Porovnáván je s mezním posunem pro zvolenou hladinu významnosti, použité rozdělení pravděpodobnosti je závislé na volbě jednotkové směrodatné odchylky při výpočtu kovarianční matice (normální nebo Studentovo rozdělení). Komplexní statistické hodnocení ve 2D a 3D je komplikované (Helmertova křivka a plocha), zjednodušené řešení pomocí konfidenčních elips a elipsoidů je pouze aproximací, která platí jen za určitých podmínek. Vývoj statistického hodnocení je předmětem dalších prací v této oblasti, pro praktické využití je k dispozici nadstavba EasyNet Analyser, která slouží k praktickému a uživatelsky přívětivému hodnocení mezietapových posunů geodetických sítí včetně základní grafické interpretace mezietapových posunů formou přehledky se zobrazenými vektory, chybovými elipsami posunů a jejich statistického zhodnocení (obr. 5).
Obr. 5. Přehledka s vektory posunů a konfidenčními elipsami – VD Kamenička
Navrhovaná metodika pro ATR měření a robustní vyrovnání geodetické sítě předpokládá pro každý posuzovaný posun výpočet směrodatné odchylky posunu a zhodnocení její prokazatelnosti pomocí mezní odchylky. Postup využívá vyrovnané souřadnice a příslušné kovarianční submatice jednotlivých bodů a lze jej aplikovat v rovině i prostoru. Toto statistické hodnocení je možné doplnit grafickým zobrazením přehledky měřené sítě včetně chybových nebo konfidenčních elips pro dokladování přesnosti jednotlivých vyrovnaných bodů sítě a vykreslením vektorů posunů. Případná prokazatelnost jednotlivých vektorů posunu může být vyjádřena např. odlišnou barvou.
Hodnocení a prezentace zjištěných posunů je předmětem dalších prací. Pro využití v praxi se nabízí využití aplikace EasyNet Analyser, která kromě výše popsaných kroků při zpracování etapových měření umožňuje i další doplňkové testování vyrovnaných výsledků (např. mezietapové změny délek či úhlů v prostorové geodetické síti). Po vyladění formátu grafického výstupu je možné tento program s úspěchem používat pro komplexní statistické hodnocení 2D a 3D geodetických sítí, vyrovnaných v mateřské aplikaci EasyNet.4. Závěr
Metoda měření posunů pozorovaných bodů a odvozování deformací objektů vodních děl a jejich podloží přesnou totální stanicí s ATR a následného robustního vyrovnání dat formou rovinné nebo prostorové geodetické sítě byla testováním ověřena jako vhodná alternativa k dosavadním konzervativním metodám.
V rámci výzkumného projektu CREA Hydro&Energy IIa, realizovaného díky programu OPPI SPOLUPRÁCE-KLASTRY, dílčí část „Měření posunů a deformací přesnou totální stanicí s využitím technologie automatického cílení“, jsme vyvinuli a v praxi otestovali ucelený postup měření. Vlastní měření i zpracování dat v EasyNetu je do značné části automatické, což má i své nevýhody. Zejména při vlastním výpočtu hrozí nebezpečí chybné volby parametrů, která může znehodnotit i kvalitní měření. Kombinace vysoké hladiny spolehlivosti robustní analýzy a příliš vysoké apriorní přesnosti měřených veličin může způsobit vyloučení velkého počtu měření, která budou označena za odlehlá. Pro vlastní vyrovnání tak může být využit jen zlomek měřených dat, úměrně tomu nemusí vyrovnaná poloha bodů sítě odpovídat skutečnému stavu a dosažená přesnost bude silně nadhodnocena. Program řeší robustní vyrovnání na základě uživatelem zadaných parametrů, a proto je nutné veškeré kroky výpočtu kontrolovat a využívat dostupných analýz a kontrolních mechanismů.
Vzhledem k náročnosti objektivního vyhodnocení inženýrsko-geodetických měření je nutné upozornit na nutnost interpretace výsledných posunů zkušeným odborníkem z oblasti vyrovnání geodetických síti, jehož znalosti umožní vše posoudit v širších souvislostech a stanovit relevanci výsledků. Pro každou lokalitu je nutné vytvořit konkrétní projekt měření, který zohlední konfiguraci měřených bodů, rozsah lokality, použitý přístroj a další vybavení a požadovanou přesnost zjišťovaných posunů. Potenciál pro další rozvoj má zejména hodnocení přesnosti vyrovnaných bodů a mezietapová analýza dosažených posunů a jejich prokazatelnosti. Navrhovanou metodiku je možné upravit i pro další úlohy inženýrské geodézie, které předpokládají přesné měření totální stanicí s ATR cílením (měření posunů a deformací stavebních objektů, vytyčovacích sítí, měření jeřábových drah a podobně).Poděkování
Metoda měření posunů a odvozování deformací objektů vodních děl přesnou totální stanicí s ATR byla také využita a prohloubena v projektu „Využití spolehlivostních metod při technickobezpečnostním dohledu nad vodními díly s ohledem na jejich bezpečnost v období globálních klimatických změn“ (TA04020670), za jehož podpory vznikl tento příspěvek.
Ing. Vítězslav Krnáč (1, 2)
Ing. Tomáš Macháček (1, 2)
1) VODNÍ DÍLA – TBD a. s.
Hybernská 1617/40
110 00 Praha 1
2) CREA Hydro&Energy, z.s.
klastr sdružující výzkumné instituce, vysoké školy a firmy
Traubova 6
602 00 Brno
777 769 325
machacekt()vdtbd.cz
Literatura/Reference
[1] Böhm, J.; Hampacher, M.; Radouch, V., Teorie chyb a vyrovnávací počet, Praha, 1990.[2] Hampacher, M.; Štroner, M., Zpracování a analýza měření v inženýrské geodézii, Praha, ČVUT v Praze, 2011.
[3] Krnáč, V.; Macháček, T., Výzkum metod pro geodetická měření, Brno, CREA Hydro&Energy, o.s., 2015.
[4] Třasák, P., Simulace, modelování a statistické zpracování geodetických měření, disertační práce, Praha, ČVUT v Praze, 2013.
